Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула − по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек − у стульев, табуретов и ребят − 49. Сколько всего ребят было за столом?
У каждого гостя 2 ноги, у каждого стула 4 ножки, а у каждого табурета − 3, значит, каждый гость и его место составляют:
1) 2 + 4 = 6 (ног) − если гость сидит на табурете или
2) 2 + 3 = 5 (ног) − если гость сидит на стуле.
3) 6 + 5 = 11 (ног) − имеет каждая пара гостей, сидящих на табурете и на стуле.
4) 49 : 11 = 4 (ост. 5) − это 4 пары гостей это 4 * 2 = 8 гостей, из них 4 на табуретках и 4 на стульях; остается еще 5 ног − это один гость, сидящий на табурете.
Значит, на стульях сидели 4 гостя, а на табуретах 4 + 1 = 5 гостей.
5) 4 + 5 = 9 (ребят) − было всего за столом.
Ответ: 9 ребят.
Для решения задачи важно понять, как рассчитывается общее количество ножек. В задаче упоминаются три типа объектов, которые имеют ножки: табуреты, стулья и сами ребята.
Каждый табурет имеет 3 ножки. Если количество табуретов обозначить через $ t $, то общее количество ножек табуретов можно выразить как:
$$
3 \cdot t
$$
Каждый стул имеет 4 ножки. Если количество стульев обозначить через $ s $, то общее количество ножек стульев будет:
$$
4 \cdot s
$$
Каждый человек, сидящий за столом, имеет 2 ножки. Если количество людей обозначить через $ r $, то общее количество ножек людей будет:
$$
2 \cdot r
$$
Согласно условию задачи, общее количество ножек, состоящее из ножек табуретов, стульев и людей, равно 49. Таким образом, можно составить уравнение:
$$
3 \cdot t + 4 \cdot s + 2 \cdot r = 49
$$
Нужно найти:
− Сколько всего людей ($ r $) было за столом.
Пожауйста, оцените решение
