Проверь, что число 7560 делится без остатка на все однозначные числа.
7560 : 1 = 7560
7560 : 2 = 3780
$\snippet{name: long_division, x: 7560, y: 2}$
7560 : 3 = 2520
$\snippet{name: long_division, x: 7560, y: 3}$
7560 : 4 = 1890
$\snippet{name: long_division, x: 7560, y: 4}$
7560 : 5 = 1512
$\snippet{name: long_division, x: 7560, y: 5}$
7560 : 6 = 1260
$\snippet{name: long_division, x: 7560, y: 6}$
7560 : 7 = 1080
$\snippet{name: long_division, x: 7560, y: 7}$
7560 : 8 = 945
$\snippet{name: long_division, x: 7560, y: 8}$
7560 : 9 = 840
$\snippet{name: long_division, x: 7560, y: 9}$
Чтобы проверить, делится ли число 7560 без остатка на все однозначные числа (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), необходимо использовать правила делимости для каждого из этих чисел. Рассмотрим теоретическую часть, связанную с каждым числом:
Делимость на 1
Любое число всегда делится на 1, так как при делении числа на 1 результат всегда равен самому числу, а остаток равен 0.
Делимость на 2
Число делится на 2, если его последняя цифра является четной (0, 2, 4, 6, 8). В данном случае последняя цифра числа 7560 — это 0, которая четная. Следовательно, число делится на 2.
Делимость на 3
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр числа 7560 равна:
$ 7 + 5 + 6 + 0 = 18 $.
Проверяем делимость 18 на 3:
$ 18 \div 3 = 6 $, остаток равен 0. Следовательно, число делится на 3.
Делимость на 4
Число делится на 4, если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4. В данном случае две последние цифры — это 60. Проверяем делимость 60 на 4:
$ 60 \div 4 = 15 $, остаток равен 0. Следовательно, число делится на 4.
Делимость на 5
Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. В данном случае последняя цифра числа 7560 — это 0. Следовательно, число делится на 5.
Делимость на 6
Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3 одновременно. Мы уже выяснили, что число 7560 делится на 2 и на 3. Следовательно, оно делится на 6.
Делимость на 7
Для проверки делимости на 7 можно выполнить обычное деление числа 7560 на 7:
$ 7560 \div 7 $. Если результат будет целым числом, то делимость подтверждена. Теоретически, если остаток равен 0, то число делится на 7.
Делимость на 8
Число делится на 8, если три последние цифры числа образуют число, которое делится на 8. В данном случае три последние цифры — это 560. Проверяем делимость 560 на 8:
$ 560 \div 8 = 70 $, остаток равен 0. Следовательно, число делится на 8.
Делимость на 9
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр числа 7560 равна:
$ 7 + 5 + 6 + 0 = 18 $.
Проверяем делимость 18 на 9:
$ 18 \div 9 = 2 $, остаток равен 0. Следовательно, число делится на 9.
Таким образом, для проверки делимости числа 7560 на все однозначные числа нужно последовательно использовать правила делимости на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
Пожауйста, оцените решение
