Начерти прямой угол с вершиной в точке O. Отложи от точки O на сторонах угла равные отрезки OA и OB длиной по 3 см. Соедини отрезком точки A и B. Какого вида треугольник получился? Дай два ответа.

Теоретическая часть для решения задачи:

1. Прямой угол:

   • Прямой угол – это угол, величина которого равна 90 градусам. Если две линии пересекаются под прямым углом, то они называются взаимно перпендикулярными.
   • Для начертания прямого угла с вершиной в точке $ O $, необходимо провести две линии, которые выходят из точки $ O $ и образуют между собой угол в 90 градусов.

2. Отложение равных отрезков:

   • Для отложения отрезков одинаковой длины (в данном случае $ OA = OB = 3 \, \text{см} $), важно использовать линейку.
   • Для стороны $ OA $: отмеряем от вершины $ O $ точку $ A $ так, чтобы расстояние от $ O $ до $ A $ было ровно $ 3 \, \text{см} $.
   • Для стороны $ OB $: аналогично отмеряем от вершины $ O $ точку $ B $, чтобы расстояние $ OB $ было равно $ 3 \, \text{см} $.

3. Соединение точек $ A $ и $ B $:

   • После того как точки $ A $ и $ B $ найдены, их нужно соединить прямой линией. Получится отрезок $ AB $.

4. Анализ получившегося треугольника:

   • Когда точки $ A $ и $ B $ соединены, образуется треугольник $ OAB $.
   • Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх вершин и трёх сторон. В данном случае вершины – это точки $ O $, $ A $, $ B $, а стороны – это $ OA $, $ OB $, и $ AB $.

5. Исследование вида треугольника:

   • Прямоугольный треугольник:
   • Треугольник $ OAB $ будет прямоугольным, так как угол между сторонами $ OA $ и $ OB $ равен 90 градусам (по условию задачи).
   • Равнобедренный треугольник:
   • Треугольник $ OAB $ является равнобедренным, поскольку стороны $ OA $ и $ OB $ равны (по условию задачи обе равны $ 3 \, \text{см} $).

6. Определение типа углов и сторон:

   • Углы треугольника $ OAB $: в треугольнике один угол равен $ 90^\circ $, остальные два угла острые (их величину можно вычислить при необходимости).
   • Стороны треугольника $ OAB $:
   • Две стороны $ OA $ и $ OB $ равны.
   • Третью сторону $ AB $ можно измерить (или вычислить через теорему Пифагора, если известно длина сторон $ OA $ и $ OB $, а угол между ними прямой).

Заключение:
Таким образом, теоретическая часть позволяет определить, что треугольник $ OAB $ является прямоугольным и равнобедренным.