Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шел другой поезд?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой, связывающей расстояние, скорость и время движения. Формула имеет следующий вид:

S = v × t,
где:
− S — расстояние, пройденное объектом;
− v — скорость, с которой объект движется;
− t — время движения.

Также важно учитывать принцип совместного движения двух объектов. В данной задаче оба поезда движутся навстречу друг другу, а это значит, что их суммарное расстояние, которое они проходят вместе за одинаковый промежуток времени, равно расстоянию между городами.

Пошаговое объяснение

1. Суммарное расстояние:
Расстояние между городами равно 520 км. Так как поезда движутся навстречу друг другу, то их суммарное пройденное расстояние будет равно этому расстоянию.

2. Время движения:
Поезда встречаются через 4 часа, то есть оба объекта движутся одновременно в течение одинакового времени t = 4 ч.

3. Суммарная скорость:
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это значит, что суммарная скорость двух поездов v₁ + v₂ позволяет покрыть расстояние S = 520 км за время t = 4 ч.

Запишем основное уравнение:
S = (v₁ + v₂) × t,
где:
− v₁ — скорость первого поезда;
− v₂ — скорость второго поезда;
− t — время движения.

4. Известные данные:
− Расстояние между городами S = 520 км;
− Время движения t = 4 ч;
− Скорость первого поезда v₁ = 60 км/ч.

5. Неизвестная величина:
Требуется найти скорость второго поезда v₂.

6. Выражение неизвестной:
Для решения задачи необходимо выразить скорость второго поезда v₂ из уравнения. Сначала нужно рассчитать суммарную скорость двух поездов, а затем вычесть из нее скорость первого поезда.

Итак:
− Суммарная скорость двух поездов: v₁ + v₂ = S ÷ t;
− Скорость второго поезда: v₂ = (S ÷ t) − v₁.

7. Итоговая формула:
Формула для нахождения скорости второго поезда будет выглядеть следующим образом:
v₂ = (520 ÷ 4) − 60.

Проверка результата:

После нахождения скорости второго поезда можно проверить правильность решения, подставляя найденное значение в уравнение и удостоверившись, что суммарное расстояние действительно равно 520 км.