4000 * 20
5000 * 30
160 * 500 − 17412 : 3

Чтобы понять, как правильно решить задачу, давайте сначала подробно разберем теоретическую часть, связанную с выполнением математических операций, которые здесь присутствуют: умножение, вычитание и деление.

Умножение

Умножение — это арифметическая операция, которая представляет собой сложение одного числа, повторяющееся определённое количество раз. Например, если мы умножаем 4 на 3, это означает, что мы складываем 4 три раза: $ 4 + 4 + 4 = 12 $.

Как выполнять умножение больших чисел:

1. Запись чисел друг под другом: Для удобства вычислений числа записываются друг под другом, начиная с разрядов единиц.
2. Пошаговое умножение:
   • Умножьте каждую цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего числа, начиная с единиц.
   • Если есть перенос (то есть результат умножения превышает 9), его записывают в следующий разряд.
3. Суммирование промежуточных результатов: После пошагового умножения сложите все промежуточные результаты.

Умножение на круглые числа:

Когда мы умножаем на числа, которые заканчиваются нулями (например, 20, 30, 500), можно сначала умножить числа без учёта нулей, а потом добавить их в конец результата. Например:
− $ 4000 \times 20 $: сначала умножаем $ 4 \times 2 = 8 $, а затем добавляем количество нулей (тут их три: два от 20 и один от 4000). Ответ будет $ 80000 $.

Вычитание

Вычитание — это арифметическая операция, которая показывает, на сколько одно число меньше другого. Например, $ 5 - 3 = 2 $, потому что 3 меньше 5 на 2.

Как выполнять вычитание:

1. Запись чисел друг под другом: Как и в случае с умножением, числа записываются под друг другом, начиная с разрядов единиц.
2. Вычитание разрядов:
   • Вычитайте цифры в каждом разряде. Если цифра в верхнем числе меньше, чем цифра в нижнем, берётся "занимание" из старшего разряда.
3. Проверка результата: Проверяйте результат, чтобы не допустить ошибок.

Деление

Деление — это арифметическая операция, которая показывает, сколько раз одно число содержится в другом. Например, $ 6 : 2 = 3 $, потому что 2 содержится в 6 ровно три раза.

Как выполнять деление:

1. Определение делителя и делимого: Делимое — это число, которое мы делим, делитель — это то число, на которое мы делим.
2. Пошаговое деление:
   • Сколько раз делитель помещается в первой цифре или группе цифр делимого? Запишите результат.
   • Умножьте делитель на полученный результат и вычтите это значение из текущей группы цифр делимого.
   • Перенесите следующую цифру из делимого и повторяйте процесс, пока не закончите.
3. Остаток: Если деление не заканчивается "нацело", остаток записывают отдельно.

Деление на круглые числа:

Когда делитель заканчивается нулями, можно временно убрать их для упрощения вычислений, а затем вернуть их в окончательный ответ. Например:
− $ 17412 : 3 $: Если делитель — небольшое число (3), то достаточно просто разделить каждую цифру делимого на 3, начиная с самой левой цифры.

Порядок действий

Важно помнить, что в математике существует правило порядка действий, которое определяет, в какой последовательности необходимо выполнять арифметические операции:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем умножение и деление, слева направо.
3. После этого — сложение и вычитание, тоже слева направо.

Пример:
Для выражения $ 160 \times 500 - 17412 : 3 $:
1. Сначала выполняем умножение ($ 160 \times 500 $).
2. Затем деление ($ 17412 : 3 $).
3. После этого выполняем вычитание результатов предыдущих действий.

Применяя эти правила, можно решить любые задачи с числами и арифметическими операциями.