Заполни пропуски.
$8 см^2 25 мм^2 = ☐ мм^2$
$9 дм^2 18 см^2 = ☐ см^2$
$1 м^2 50 дм^2 = ☐ дм^2$
$1 м^2 50 см^2 = ☐ см^2$

Для решения данной задачи необходимо знать, как переводить единицы площади между различными измерительными системами. Давайте разберем теоретическую часть.

Площадь и перевод единиц измерения

Площадь — это величина, характеризующая размер поверхности. Единицы измерения площади связаны с длиной стороны квадрата. Например, $1 \, см^2$ — это площадь квадрата со стороной $1 \, \text{см}$.

Перевод между единицами площади

Площадь выражается в квадратных единицах длины. При переводе единиц площади используется квадрат длины перехода между основными единицами:

1. Из сантиметров в миллиметры: $1 \, \text{см} = 10 \, \text{мм}$, поэтому $1 \, \text{см}^2 = 10^2 = 100 \, \text{мм}^2$.

Чтобы перевести площадь из квадратных сантиметров ($cm^2$) в квадратные миллиметры ($mm^2$), необходимо умножить значение в $cm^2$ на $100$.

1. Из квадратных дециметров в квадратные сантиметры: $1 \, \text{дм} = 10 \, \text{см}$, поэтому $1 \, \text{дм}^2 = 10^2 = 100 \, \text{см}^2$.

Чтобы перевести площадь из $dm^2$ в $cm^2$, необходимо умножить значение в $dm^2$ на $100$.

1. Из квадратных метров в квадратные дециметры: $1 \, \text{м} = 10 \, \text{дм}$, поэтому $1 \, \text{м}^2 = 10^2 = 100 \, \text{дм}^2$.

Чтобы перевести площадь из $m^2$ в $dm^2$, необходимо умножить значение в $m^2$ на $100$.

1. Из квадратных метров в квадратные сантиметры: $1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}$, поэтому $1 \, \text{м}^2 = 100^2 = 10,000 \, \text{см}^2$.

Чтобы перевести площадь из $m^2$ в $cm^2$, необходимо умножить значение в $m^2$ на $10,000$.

Пример перевода значений

1. Если у нас есть площадь в $cm^2$ и $mm^2$, то:

   • Перевод $cm^2$ в $mm^2$ делается умножением на $100$.
   • Значение в $mm^2$ можно просто прибавить к уже переведенному значению.

2. Если у нас есть площадь в $dm^2$ и $cm^2$, то:

   • $dm^2$ переводим в $cm^2$ умножением на $100$.
   • Значение в $cm^2$ остается без изменений, и мы складываем оба значения.

3. Если у нас есть площадь в $m^2$ и $dm^2$, то:

   • $m^2$ переводим в $dm^2$ умножением на $100$.
   • Значение в $dm^2$ остается без изменений, и мы складываем оба значения.

4. Если у нас есть площадь в $m^2$ и $cm^2$, то:

   • $m^2$ переводим в $cm^2$ умножением на $10,000$.
   • Значение в $cm^2$ остается без изменений.

Таким образом, для каждого из выражений нужно выполнить соответствующий перевод единиц и сложение.