Запиши и реши уравнение:
1) Произведение неизвестного числа и числа 9 равно разности чисел 120 и 66.
2) Частное неизвестного числа и числа 8 равно сумме чисел 320 и 80.

Для решения задач такого типа необходимо понимать основы уравнений, математические операции и порядок их выполнения. Рассмотрим теоретическую часть в деталях:

Основы уравнений
Уравнение — это математическое равенство, которое содержит неизвестное значение, обычно обозначаемое буквой (например, $ x $). Цель решения уравнения — найти значение этой буквы, которое делает равенство истинным.

Математические операции
В задачах могут использоваться следующие операции:
1. Сложение ($ + $) — объединение двух чисел.
2. Вычитание ($ - $) — нахождение разницы между двумя числами.
3. Умножение ($ \times $) — повторение суммы одного числа столько раз, сколько указано другим числом.
4. Деление ($ \div $) — нахождение, сколько раз одно число помещается в другое.

Порядок выполнения операций
Согласно правилам математики, выполняются действия в следующем порядке:
1. Сначала выполняются умножение и деление, слева направо.
2. Затем выполняются сложение и вычитание, слева направо.
Если в выражении есть скобки, действия внутри скобок выполняются первым делом.

Методы решения уравнений
Для решения уравнения нужно изолировать неизвестное число ($ x $) на одной стороне равенства. Для этого используются обратные операции:
− Если к $ x $ прибавляют число, то для нахождения $ x $ следует выполнить вычитание.
− Если от $ x $ вычитают число, то выполняется сложение.
− Если $ x $ умножают на число, то следует выполнить деление.
− Если $ x $ делят на число, то выполняется умножение.

Разбор задачи 1
Условие: Произведение неизвестного числа и числа $ 9 $ равно разности чисел $ 120 $ и $ 66 $.
− Неизвестное число обозначаем буквой $ x $.
− Произведение $ x $ и $ 9 $ записывается как $ 9x $.
− Разность чисел $ 120 $ и $ 66 $ записывается как $ 120 - 66 $.

Уравнение для задачи: $ 9x = 120 - 66 $.
Для решения такого типа уравнения сначала нужно найти значение выражения $ 120 - 66 $, а затем разделить результат на $ 9 $, чтобы найти $ x $.

Разбор задачи 2
Условие: Частное неизвестного числа и числа $ 8 $ равно сумме чисел $ 320 $ и $ 80 $.
− Неизвестное число обозначаем буквой $ x $.
− Частное $ x $ и $ 8 $ записывается как $ x \div 8 $.
− Сумма чисел $ 320 $ и $ 80 $ записывается как $ 320 + 80 $.

Уравнение для задачи: $ x \div 8 = 320 + 80 $.
Для решения такого типа уравнения сначала нужно найти значение выражения $ 320 + 80 $, а затем умножить результат на $ 8 $, чтобы найти $ x $.

Заключение
При решении уравнений важно:
1. Точно записать условие задачи в виде уравнения.
2. Выполнять действия в правильном порядке.
3. Использовать обратные операции для нахождения значения неизвестного числа.