Овощеводы получили в одной теплице по 32 кг овощей с каждого квадратного метра на площади 400 $м^2$, а в другой − по 28 кг овощей на площади 300 $м^2$. Сколько килограммов овощей получили в двух теплицах?

Давайте разберём теоретическую часть задачи, которая поможет в её решении.

Теоретическая основа

1. Описание задачи:
Для решения этой задачи нужно определить общий урожай овощей, собранный в двух теплицах. Это задача на умножение и сложение.

2. Основные математические действия:
− Умножение: Сначала мы вычисляем количество овощей, полученных в каждой теплице, путём умножения урожайности (килограммов с одного квадратного метра) на площадь теплицы (в квадратных метрах). Формула для расчёта урожая выглядит так:
$$ \text{Урожай} = \text{Урожайность} \times \text{Площадь}. $$
− Сложение: После того, как посчитаем урожай каждой теплицы, нужно сложить результаты, чтобы найти общий урожай.

3. Единицы измерения:
Важно обратить внимание на единицы измерения:
− Урожайность дана в килограммах на квадратный метр ($ \text{кг/м}^2 $).
− Площадь дана в квадратных метрах ($ \text{м}^2 $).
При умножении этих величин получается результат в килограммах ($ \text{кг} $).

4. Алгоритм решения задачи:
Для выполнения задачи можно использовать следующий алгоритм:
1. Вычислить урожай первой теплицы:
$$ \text{Урожай первой теплицы} = \text{Урожайность первой теплицы} \times \text{Площадь первой теплицы}. $$
2. Вычислить урожай второй теплицы:
$$ \text{Урожай второй теплицы} = \text{Урожайность второй теплицы} \times \text{Площадь второй теплицы}. $$
3. Найти общий урожай:
$$ \text{Общий урожай} = \text{Урожай первой теплицы} + \text{Урожай второй теплицы}. $$

5. Применение математических операций:
− При решении задачи важна правильная последовательность действий: сначала выполняем умножение, чтобы найти урожай каждой теплицы, а затем сложение. Это соответствует порядку выполнения действий в математике: сначала выполняются действия умножения и деления, затем сложение и вычитание.

6. Проверка результата:
После выполнения расчётов можно проверить логичность результата:
− Если обе теплицы имеют достаточно большую площадь и урожайность, то общий урожай должен быть значительным.
− Результат должен быть положительным числом, так как ни площадь, ни урожайность не могут быть отрицательными.

Эта теоретическая база полностью покрывает все математические аспекты задачи и поможет выполнить её правильно.