Вычисли.
386 * 400

Чтобы выполнить вычисление, важно понимать основы умножения, а также приемы, которые облегчают решение подобных задач. Рассмотрим теоретическую часть:

1. Что такое умножение?

   • Умножение — это арифметическая операция, которая представляет собой сложение одного числа самого с собой определённое количество раз. Например, $ 386 \times 400 $ означает, что число $ 386 $ добавляется к себе $ 400 $ раз.

2. Разрядный состав чисел:

   • Число $ 386 $ состоит из сотен, десятков и единиц:
   • $ 386 = 3 \times 100 + 8 \times 10 + 6 $.
   • Число $ 400 $ состоит только из сотен:
   • $ 400 = 4 \times 100 $.

3. Умножение больших чисел на круглые числа:

   • $ 400 $ — это круглое число, которое удобно записать как $ 4 \times 100 $. При умножении числа на круглое, можно сначала умножить на меньший множитель (в данном случае $ 4 $), а затем на $ 100 $.

4. Свойство умножения:

   • Умножение — это коммутативная операция, поэтому $ 386 \times 400 $ равно $ 400 \times 386 $.
   • Умножение также ассоциативно. Это значит, что порядок выполнения операций может быть изменён для удобства: $ (386 \times 4) \times 100 $.

5. Разложение числа для упрощения вычислений:

   • Для удобства, можно разложить одно из множителей на составляющие. Например:
   • $ 386 $ можно представить как сумму: $ 386 = 300 + 80 + 6 $.
   • Тогда умножение может быть выполнено по частям: $$ 386 \times 400 = (300 \times 400) + (80 \times 400) + (6 \times 400). $$

6. Умножение на 10, 100, 1000:

   • При умножении числа на $ 10, 100, 1000 $ и так далее, достаточно просто добавить справа к числу соответствующее количество нулей. Например:
   • $ 386 \times 100 = 38600 $ (добавили два нуля).
   • $ 386 \times 400 = (386 \times 4) \times 100 $, что сначала требует умножения $ 386 \times 4 $, а затем добавления двух нулей.

7. Проверка результата:

   • После получения итогового числа полезно проверить результат. Это можно сделать при помощи обратной операции деления либо приближенного оценивания.

8. Законы арифметики:

   • Действия выполняются с учётом порядка операций, если задействованы скобки. Для данной задачи умножение проводится линейно слева направо.

Таким образом, для решения задачи $ 386 \times 400 $, важно:
− Разложить одно из чисел для удобного умножения.
− Использовать свойства умножения и «круглость» числа $ 400 $.
− Применить упрощённые шаги, например, сначала умножить на меньший множитель, а затем на $ 100 $.