Что больше и во сколько раз:
1) сумма чисел 60 и 20 или их разность;
2) частное чисел 15 и 5 или их произведение?

Для решения задач такого типа важно понимать базовые математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление, а также взаимосвязь между ними. Разберем каждую часть задачи и теоретические аспекты, которые помогут в решении.

Часть 1: Сравнение суммы и разности двух чисел

1. Сложение чисел (сумма):
   Сложение — это операция объединения двух значений. Если два числа положительные, их сумма всегда больше каждого из слагаемых. Формула сложения:
   $$ C = A + B $$
   где $A$ и $B$ — числа, $C$ — их сумма.

2. Вычитание чисел (разность):
   Вычитание — это операция уменьшения одного числа на величину другого. Если первое число больше второго, то результат будет положительным. Формула:
   $$ D = A - B $$
   где $A$ и $B$ — числа, $D$ — их разность.

3. Сравнение суммы и разности:
   Чтобы определить, что больше — сумма или разность двух чисел — следует найти значение каждого выражения и сравнить их. Для сравнения используют свойства чисел. Например:

   • Сумма всегда будет больше разности, если оба числа положительны.
   • Разница между суммой и разностью двух чисел определена как: $$ \text{Разница} = (A + B) - (A - B) = 2B $$ Это означает, что разница зависит от второго числа $B$. Чем больше $B$, тем больше будет разница между суммой и разностью.

4. Во сколько раз одно больше другого?
   Чтобы найти, во сколько раз одно число больше другого, используют деление:
   $$ K = \frac{\text{Большее число}}{\text{Меньшее число}} $$
   где $K$ — искомый коэффициент отношения.

Часть 2: Сравнение частного и произведения двух чисел

1. Умножение чисел (произведение):
   Умножение — это операция нахождения произведения двух чисел, что математически записывается как:
   $$ P = A \cdot B $$
   где $A$ и $B$ — числа, $P$ — их произведение. Для положительных чисел результат всегда больше каждого множителя (если оба числа больше 1).

2. Деление чисел (частное):
   Деление — это операция нахождения, сколько раз одно число содержится в другом. Формула:
   $$ Q = \frac{A}{B} $$
   где $A$ — делимое, $B$ — делитель, $Q$ — частное. Для положительных чисел частное всегда меньше делимого, если делитель больше 1.

3. Сравнение частного и произведения:
   Чтобы определить, что больше — частное или произведение двух чисел — следует найти значение каждого выражения и сравнить. Для положительных чисел:

   • Если оба числа больше 1, произведение обычно больше частного.
   • Для сравнения используют разность: $$ \text{Разница} = P - Q = (A \cdot B) - \frac{A}{B} $$ Разница зависит от величины чисел $A$ и $B$.

4. Во сколько раз одно больше другого?
   Аналогично первому случаю, используется деление:
   $$ K = \frac{\text{Большее число}}{\text{Меньшее число}} $$
   где $K$ — искомый коэффициент отношения.

Общие комментарии:
При решении подобных задач важно выполнять все арифметические операции последовательно и правильно. Также полезно помнить, что:
− Для положительных чисел сумма обычно больше разности.
− Для положительных чисел произведение обычно больше частного.
Но в каждом конкретном случае нужно провести точные вычисления для подтверждения.