Реши уравнения.
x * 9 = 130 + 140
x : 8 = 200 − 120
164 − x = 720 : 9

Для решения задач с уравнениями в 4 классе важно понять их структуру и пошаговые действия, которые помогут найти неизвестное значение. Вот теоретическая часть, которая поможет вам самостоятельно решить эти уравнения.

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое выражение, в котором есть неизвестная величина, обозначенная буквой, например, $ x $. Задача состоит в том, чтобы найти значение $ x $, которое делает уравнение верным.

Основные свойства уравнений

1. Равенство: Уравнение состоит из двух частей, разделённых знаком равенства $ = $. Обе части должны быть равны.
2. Неизвестное: Это переменная, которую нужно найти, например, $ x $.
3. Операции: В уравнении могут быть сложение ($ + $), вычитание ($ - $), умножение ($ * $), деление ($ : $).

Шаги для решения уравнения

1. Понять, что нужно найти: Определите, где находится $ x $ и какая операция с ним связана.
2. Рассчитать известные части уравнения: Если в уравнении есть числа, которые можно посчитать (например, сложение, вычитание, деление или умножение), выполните эти действия.
3. Изолировать $ x $: Используйте обратные математические операции, чтобы найти значение $ x $.

Обратные операции

Чтобы найти $ x $, мы используем обратные операции:
− Если $ x $ умножается на число, то чтобы найти $ x $, нужно разделить результат на это число:
$$ x * a = b \quad \Rightarrow \quad x = b : a $$
− Если $ x $ делится на число, то чтобы найти $ x $, нужно умножить результат на это число:
$$ x : a = b \quad \Rightarrow \quad x = b * a $$
− Если к $ x $ прибавляется число, то чтобы найти $ x $, нужно из результата вычесть это число:
$$ x + a = b \quad \Rightarrow \quad x = b - a $$
− Если от $ x $ отнимается число, то чтобы найти $ x $, нужно к результату прибавить это число:
$$ x - a = b \quad \Rightarrow \quad x = b + a $$

Как рассчитать выражение внутри уравнения?

Если уравнение состоит из нескольких действий (например, $ x * 9 = 130 + 140 $), сначала выполните действия с числами:
1. Сложите $ 130 + 140 $, чтобы получить один результат.
2. Используйте обратную операцию для нахождения $ x $.

Пример теоретического подхода к каждому уравнению:

1. $ x * 9 = 130 + 140 $

   • Сначала выполните сложение: $ 130 + 140 $.
   • После этого примените обратную операцию деления, чтобы найти $ x $: $ x = \text{результат деления} $.

2. $ x : 8 = 200 - 120 $

   • Сначала выполните вычитание: $ 200 - 120 $.
   • После этого умножьте результат на 8, чтобы найти $ x $: $ x = \text{результат умножения} $.

3. $ 164 - x = 720 : 9 $

   • Сначала выполните деление: $ 720 : 9 $.
   • После этого примените обратную операцию вычитания, чтобы найти $ x $: $ x = \text{результат} $.

Важные советы

• При решении уравнения всегда выполняйте действия последовательно.
• Проверяйте результат: подставьте найденное значение $ x $ обратно в уравнение, чтобы убедиться, что равенство выполняется.
• Не забывайте учитывать порядок действий: сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Теперь вы можете самостоятельно решить уравнения!