Используя данные о скоростях движения пешеходов, машин, самолетов и др., составляй и решай задачи, в которых нужно сравнить скорости, найти скорость, узнать пройденное за несколько часов расстояние и т.д.
Задача 1.
Турист прошел 12 км со скоростью 4 км/ч и 12 км со скоростью 6 км /ч. Сколько времени на путь затратил турист?
Решение:
1) 12 : 4 = 3 (ч) − шел турист первую часть пути;
2) 12 : 6 = 2 (ч) − шел турист вторую часть пути;
3) 3 + 2 = 5 (ч) − шел весь путь турист.
Ответ: 5 ч
Задача 2.
Два лыжника выехали одновременно со старта. На сколько километров первый лыжник обогнал второго за 20 минут пути, если скорость первого лыжника 5 м/с, а второго 3 м/с?
Решение:
1) 5 − 3 = 2 (м/с) − разница скоростей лыжников;
2) 20 мин = 20 * 60 с = 1200 (с);
3) 1200 * 2 = 2400 (м) = на 2 км 400 м − первый лыжник обогнал второго.
Ответ: на 2 км 400 м.
Задача 3.
Мама с дочкой пошли в магазин со скоростью 30 м/мин, а возвращались со скоростью 40 м/мин. Сколько времени затратили мама с дочкой на поход в магазин и обратно, если расстояние от дома до магазина 360 м?
Решение:
1) 360 : 30 = 12 (мин) − заняла дорога до магазина;
2) 360 : 40 = 9 (мин) − заняла дорога обратно;
3) 12 + 9 = 21 (мин) − занял путь в магазин и обратно.
Ответ: 21 минута
Задача 4.
Велосипедист и наездник на лошади выехали одновременно из одной деревни в другую. Кто оказался дальше и на сколько через 2 часа, если скорость велосипедиста 200 м/мин, а наездника 15 км/ч?
Решение:
1) 200 м/мин = 200 * 60 = 12000 (м/ч) = 12 км/ч − скорость велосипедиста;
2) 12 * 2 = 24 (км) − проехал за два часа велосипедист;
3) 15 * 2 = 30 (км) − проехал за два часа наездник;
4) 30 − 24 = на 6 (км) − больше проехал наездник, чем велосипедист.
Ответ: на 6 км больше проехал наездник.
Задача 5.
Мотоциклист проехал дорогу из одного города в другой со скоростью 70 км/ч. Сколько времени ехал мотоциклист, если расстояние между городами 420 км?
Решение:
420 : 70 = 6 (ч) − ехал мотоциклист.
Ответ: 6 ч
Задача 6.
Из одного города в другой выехал красный автомобиль со скоростью 70 км/ч, а через 1 час после него по тому же маршруту выехал красный автомобиль со скоростью 90 км/ч. Определите смог ли догнать синий автомобиль красный через 3 часа пути?
Решение:
1) 3 + 1 = 4 (ч) − ехал красный автомобиль;
2) 4 * 70 = 280 (км) − проехал красный автомобиль;
3) 3 * 90 = 270 (км) − проехал синий автомобиль;
4) 270 < 280 − значит, через 3 часа пути синий автомобиль не смог догнать красный.
Ответ: нет, не смог.
Задача 7.
Из пункта A в пункт B выехал пассажирский поезд со скоростью 100 км/ч, а ему навстречу в то же время выехал товарный поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов встретятся поезда, если расстояние между пунктами 340 км?
Решение:
1) 100 + 70 = 170 (км/ч) − скорость сближения поездов;
2) 340 : 170 = 2 (ч) − пройдет до встречи поездов.
Ответ: 2 часа
Задача 8.
Для ликвидации лесного пожара вылетел пожарный вертолет со скоростью 200 км/ч. Сколько раз за 2 ч успел слетать вертолет от пожара до водоема с водой и обратно, если расстояние от пожара до водоема равно 10 км?
Решение:
1) 10 * 2 = 20 (км) − занимает путь туда и обратно;
2) 200 * 2 = 400 (км) − пролетел вертолет за 2 часа;
3) 400 : 20 = 20 (раз) − успел слетать вертолет от пожара до водоема с водой и обратно за 2 часа.
Ответ: 20 раз
Задача 9.
Полет из точки A в точку B занимает 3 ч. Найдите расстояние между точками, если скорость самолета 15 км/м?
Решение:
1) 15 * 60 = 900 (км/ч) − скорость самолета;
2) 900 * 3 = 2700 (км) − расстояние между точками.
Ответ: 2700 км
Задача 10.
Скорость спутника 28000 км/ч. Сколько раз успеет облететь спутник вокруг земли за 4 часа, если это расстояние составляет 40000 км?
Решение:
1) 28000 * 4 = 112000 (км) − пролетит спутник за 4 часа;
2) 112000 : 40000 = 2 (ост. 32000) − значит спутник за 4 часа успеет облететь землю 2 раза.
Ответ: 2 раза
Чтобы добраться от удаленного острова до столицы своей страны жителю нужно было плыть: 2 ч на лодке, 5 ч на катере и 10 ч на теплоходе. Найдите расстояние от острова до столицы, если скорость лодки − 5 км/ч, катера − 70 км/ч, теплохода − 35 км/ч?
Решение:
1) 2 * 5 = 10 (км) − житель плывет на лодке;
2) 5 * 70 = 350 (км) − житель плывет на катере;
3) 10 * 35 = 350 (км) − житель плывет на теплоходе;
4) 10 + 350 + 350 = 10 + 700 = 710 (км) − расстояние от острова до столицы.
Ответ: 710 км
Для решения задач, связанных со скоростью, временем и расстоянием, нужно понимать основную формулу, которая связывает эти величины. Она является базой для решения большинства задач на движение:
Эта формула показывает, что расстояние, пройденное объектом, равно произведению его скорости на время движения.
Если нужно найти скорость:
Скорость (V) = Расстояние (S) ÷ Время (T)
Если нужно найти время:
Время (T) = Расстояние (S) ÷ Скорость (V)
Для решения задач важно обращать внимание на единицы измерения:
− Скорость может измеряться в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) или километрах в минуту (км/мин).
− Время обычно измеряется в часах, минутах или секундах.
− Расстояние измеряется в километрах, метрах или других единицах длины.
Если единицы измерения в задаче различны, их обязательно нужно привести к одной системе. Например:
− Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, нужно умножить её на 3.6.
− Чтобы перевести время из минут в часы, нужно разделить число минут на 60.
Сравнение скоростей:
Для сравнения объектов с различной скоростью можно определить, кто быстрее, а кто медленнее, исходя из данных на картинках. Например, сравнить скорость пешехода и велосипеда.
Нахождение скорости:
Если известно расстояние и время, за которое оно было пройдено, можно найти скорость. Например, если велосипед проехал 50 км за 2 часа, его скорость равна:
$ V = \frac{S}{T} = \frac{50}{2} $.
Нахождение расстояния:
Если известна скорость объекта и время его движения, можно определить расстояние. Например, если поезд движется со скоростью 80 км/ч в течение 3 часов, то расстояние будет:
$ S = V \times T = 80 \times 3 $.
Нахождение времени:
Если известно расстояние и скорость объекта, можно найти время, за которое объект преодолеет это расстояние. Например, если автомобиль движется со скоростью 70 км/ч и должен проехать 140 км, то время будет:
$ T = \frac{S}{V} = \frac{140}{70} $.
На картинках указаны диапазоны скоростей для разных объектов. Например, велосипед движется со скоростью 200–250 м/мин. Если нужно брать конкретное значение, можно выбрать любую скорость из диапазона.
Сравнить скорости: Кто быстрее — пешеход, велосипед или поезд?
Тут нужно посмотреть на диапазоны скоростей и определить, кто движется быстрее всех.
Расчитать расстояние: Например, найти расстояние, которое пролетит самолёт за 3 часа, если его скорость равна 260 км/ч.
Найти время: Узнать, сколько времени потребуется кораблю, чтобы пройти 150 км на скорости 32 км/ч.
При решении задач нужно внимательно смотреть на данные в диапазоне. Например, если поезд движется со скоростью от 40 до 120 км/ч, а в задаче сказано "поезд движется на максимально возможной скорости", то нужно брать значение 120 км/ч. Если скорость "минимальная", то 40 км/ч.
Для сравнения потребуется определить, какой объект движется быстрее, какой медленнее, а также можно рассчитать, на сколько один быстрее другого.
Пожауйста, оцените решение
