Миша сказал: "У меня в двух карманах 28 р.: в правом столько двухрублевых монет, сколько в левом пятирублевых. Сколько у меня денег в каждом кармане?"
1) 2 + 5 = 7 (рублей) − сумма одной пары монет 2−х и 5−и рублевых;
2) 28 : 7 = 4 (пары) − монет 2−х и 5−и рублевых всего, значит по 4 монеты у Миши в каждом кармане;
3) 2 * 4 = 8 (рублей) − в правом кармане;
4) 5 * 4 = 20 (рублей) − в левом кармане.
Ответ: 8 и 20 рублей.
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать основы арифметики и логического мышления. Давайте разберем теоретическую часть:
Работа с числами и соотношениями:
В задаче упоминаются две величины: количество монет в правом кармане (двухрублёвые) и количество монет в левом кармане (пятирублёвые). Эти величины равны между собой по количеству, но их номиналы различны.
Введение переменных:
Чтобы удобно работать с задачей, можно ввести переменную. Пусть:
Тогда:
− Сумма денег в правом кармане равна $ 2x $ (так как каждая монета номиналом 2 рубля),
− Сумма денег в левом кармане равна $ 5x $ (так как каждая монета номиналом 5 рублей).
Общее количество денег:
В задаче говорится, что общая сумма денег в обоих карманах равна 28 рублям. Это можно записать в виде уравнения:
$$
2x + 5x = 28
$$
Здесь $ 2x $ — сумма денег в правом кармане, а $ 5x $ — сумма денег в левом кармане.
Решение уравнения:
Нужно объединить одинаковые члены уравнения. Таким образом:
$$
7x = 28
$$
Чтобы найти $ x $, нужно поделить обе стороны уравнения на 7:
$$
x = \frac{28}{7}
$$
После нахождения значения $ x $, можно вычислить сумму денег в каждом кармане:
− В правом кармане: $ 2x $,
− В левом кармане: $ 5x $.
Проверка результата:
После нахождения суммы денег в обоих карманах, нужно проверить, совпадает ли их сумма с указанным количеством (28 рублей). Это делается так:
$$
2x + 5x = 28
$$
Если равенство выполняется, значит решение правильное.
Логика задачи:
Задача строится на понимании зависимостей между количеством монет и их номиналами. Здесь важно помнить, что количество монет одинаково в обоих карманах, но их номиналы различны. Это ключевая информация, которая помогает установить уравнение.
Для решения задачи нужно:
− Ввести переменную $ x $,
− Понять, как связаны номиналы монет с их количеством,
− Составить уравнение, выражающее общую сумму денег,
− Найти значение переменной $ x $,
− Вычислить сумму денег в каждом кармане,
− Проверить правильность ответа.
Пожауйста, оцените решение
