3 * (27 + 99 : 3)
4 * (25 + 19 * 5)
2 * (96 − 36 : 3)
27356 − 160 * 3
41008 − 240 * 4
70005 − 320 * 2
6450 : 6
6036 : 4
4956 : 7
4107 * 9
1248 * 6
3004 * 8

Для решения задач подобного типа, важно понимать основные математические операции и порядок их выполнения. В данном случае используются операции сложения, вычитания, умножения, деления, а также скобки, которые определяют порядок действий.

Основные правила порядка действий в математике:

1. Сначала выполняются операции внутри скобок. Если в скобках есть несколько операций, то внутри них также применяется стандартный порядок действий.
2. Порядок выполнения операций:
   • Сначала выполняются умножение и деление (слева направо).
   • Затем выполняются сложение и вычитание (слева направо).
3. Если есть вложенные скобки, сначала решаются внутренние скобки, а затем внешние.

Операции, используемые в задачах:

Умножение (*):

• Умножение — это повторное сложение одного числа столько раз, сколько указано другим числом. Например, $3 \times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12$. Умножение позволяет быстро находить произведение чисел.

Деление (:):

• Деление — это процесс разделения одного числа на группы, равные другому числу. Например, $12 : 3 = 4$, значит, число 12 можно разделить на три группы по 4.

Сложение (+):

• Сложение — это процесс объединения двух или более чисел. Например, $5 + 7 = 12$, значит, мы объединяем значение 5 и 7.

Вычитание (−):

• Вычитание — это процесс уменьшения одного числа на величину другого числа. Например, $9 - 4 = 5$, значит, из числа 9 мы убираем 4.

Пример разбора выражения:

Для выражения $3 \times (27 + 99 : 3)$:
1. Сначала выполняется действие внутри скобок. В данном случае это $27 + (99 : 3)$.
2. Внутри скобок сначала выполняется деление $99 : 3$, так как деление имеет более высокий приоритет, чем сложение.
3. После выполнения деления результат подставляется в выражение вместо $99 : 3$.
4. Затем выполняется сложение $27 + \text{результат деления}$.
5. После расчета значения внутри скобок, выполняется умножение $3 \times \text{результат вычислений внутри скобок}$.

Важные моменты:

1. Следите за скобками. Всегда решайте сначала внутренние операции в скобках, прежде чем переходить к остальной части выражения.
2. Порядок операций. Помните, что умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания.
3. Деление округляется вниз или выполняется в виде целого числа, если в задачи не указаны дроби.

Применение теоретических знаний:

Для всех данных выражений нужно последовательно выполнять указанные операции, соблюдая порядок действий. Например:
− В выражении $4 \times (25 + 19 \times 5)$, сначала решается $19 \times 5$, затем результат подставляется в скобки и выполняется $25 + \text{полученный результат}$, а затем умножается на 4.
− Для выражения $6450 : 6$, нужно просто выполнить деление числа 6450 на 6.

Внимательно следите за каждым шагом и проверяйте промежуточные результаты. Каждое число и операция должны быть рассчитаны с учетом правил порядка выполнения действий.