Теплоход проходит за 4 ч такое же расстояние, как и моторная лодка за 9 ч. Узнай скорость моторной лодки, если известно, что скорость теплохода 36 км/ч.

Для решения этой задачи важно понять взаимосвязь между временем, скоростью и расстоянием. Вспомним основные формулы и понятия, которые нам помогут.

1. Определение скорости
   Скорость – это величина, показывающая, какое расстояние проходит объект за единицу времени. Основная формула для нахождения скорости выглядит так:
   $$ v = \frac{s}{t}, $$
   где:

   • $v$ — скорость (в нашем случае — теплохода или моторной лодки),
   • $s$ — расстояние, которое проходит объект,
   • $t$ — время, за которое объект проходит это расстояние.

2. Определение расстояния
   Расстояние — это путь, который проходит объект. Его можно найти, если известны скорость и время. Формула:
   $$ s = v \cdot t. $$

3. Определение времени
   Если нужно найти время, за которое объект проходит определенное расстояние, используется следующая формула:
   $$ t = \frac{s}{v}. $$

4. Условие задачи
   В задаче говорится, что теплоход проходит за 4 часа такое же расстояние, как моторная лодка за 9 часов. Это означает, что расстояния, пройденные теплоходом и моторной лодкой, одинаковы. Обозначим это расстояние через $s$.

Для теплохода:
$$ s = v_{\text{теплоход}} \cdot t_{\text{теплоход}}, $$
где $v_{\text{теплоход}} = 36 \, \text{км/ч}$, $t_{\text{теплоход}} = 4 \, \text{ч}$.

Для моторной лодки:
$$ s = v_{\text{лодка}} \cdot t_{\text{лодка}}, $$
где $v_{\text{лодка}}$ — скорость моторной лодки (то, что нам нужно найти), а $t_{\text{лодка}} = 9 \, \text{ч}$.

1. Уравнение равенства расстояний
   Поскольку расстояния, которые проходят теплоход и моторная лодка, равны, мы можем записать:
   $$ v_{\text{теплоход}} \cdot t_{\text{теплоход}} = v_{\text{лодка}} \cdot t_{\text{лодка}}. $$

2. Выражение скорости моторной лодки
   Из этого уравнения можно выразить скорость моторной лодки. Для этого нужно разделить обе стороны уравнения на $t_{\text{лодка}}$:
   $$ v_{\text{лодка}} = \frac{v_{\text{теплоход}} \cdot t_{\text{теплоход}}}{t_{\text{лодка}}}. $$

3. Проверка единиц измерения
   Убедимся, что все данные задачи имеют одинаковые единицы измерения. В данном случае скорость измеряется в километрах в час ($\text{км/ч}$), время — в часах ($\text{ч}$), а расстояние — в километрах ($\text{км}$). Все данные согласованы, поэтому дополнительные преобразования не нужны.

Зная формулы и сопоставив данные задачи, вы уже готовы к расчетам. Вам остается лишь подставить известные величины в уравнение и вычислить скорость моторной лодки.