Составь по выражению 80 * 4 − 60 * 4 задачи с величинами: скорость, время, расстояние (с.10 − 11).
Задача 1.
Папа ехал из дома в деревню 4 часа со скоростью 80 км/ч, а затем возвращался по той же дороге, но уже со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние осталось проехать папе до дома после 4 часов пути обратно?
Решение:
80 * 4 − 60 * 4 = 320 − 240 = 80 (км) − осталось проехать папе до дома.
Ответ: 80 км
Задача 2.
Со станции в одно и тоже время выехали два поезда: пассажирский и товарный. На сколько км больше проехал пассажирский поезд, чем товарный за 4 часа пути, если скорость пассажирского поезда − 80 км/ч, а товарного − 60 км/ч?
Решение:
80 * 4 − 60 * 4 = 320 − 240 = на 80 (км) − пассажирский поезд проехал больше, чем товарный.
Ответ: на 80 км
Для составления задач с использованием выражения $ 80 \cdot 4 - 60 \cdot 4 $, важно понимать математические и физические взаимосвязи между величинами: скорость, время и расстояние. В задачах подобного типа часто используются формулы и простые арифметические действия для расчёта одной из величин, если известны две другие. Давайте разберём теоретическую часть, чтобы лучше понять, как эти взаимосвязи могут быть применены.
Связь между скоростью, временем и расстоянием
Величины скорость, время, расстояние связаны между собой следующим образом:
Формула для расчёта расстояния:
$$
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \cdot \text{Время}
$$
Если объект перемещается с постоянной скоростью, можно вычислить, какое расстояние он преодолеет за определённое время, умножив его скорость на время движения.
Формула для расчёта скорости:
$$
\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}
$$
Если известно, какое расстояние объект прошёл за определённое время, его скорость можно найти, разделив расстояние на время.
Формула для расчёта времени:
$$
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}
$$
Если известно, какое расстояние объект преодолел и его скорость, можно найти время, которое потребовалось для этого, разделив расстояние на скорость.
Арифметические действия и их значение
Выражение $ 80 \cdot 4 - 60 \cdot 4 $ включает два произведения и одну разность. Вот, что оно означает:
1. $ 80 \cdot 4 $: это расстояние, которое объект перемещается за 4 часа с постоянной скоростью 80 км/ч.
2. $ 60 \cdot 4 $: это расстояние, которое объект перемещается за 4 часа с постоянной скоростью 60 км/ч.
3. $ 80 \cdot 4 - 60 \cdot 4 $: разность между двумя расстояниями, пройденными за одинаковое время, но с разной скоростью.
Как составить задачи
Чтобы составить задачи с величинами скорость, время и расстояние, нужно определить условия так, чтобы они соответствовали математическим операциям, указанным в выражении. Примеры условий:
− Один объект движется с одной скоростью, другой — с другой скоростью, а задача состоит в сравнении расстояний, которые они прошли за одинаковое время.
− Например, один поезд движется быстрее другого, и нужно найти, на сколько больше расстояние, которое прошёл первый поезд, чем второй.
Эти задачи могут быть сформулированы в контексте движения поездов, автомобилей, велосипедов или других средств передвижения.
Пример шагов для составления задачи
Чтобы составить задачу:
1. Задайте скорость первого объекта (например, 80 км/ч).
2. Задайте скорость второго объекта (например, 60 км/ч).
3. Выберите время, которое оба объекта движутся (например, 4 часа).
4. Определите, что нужно найти: разницу в расстояниях, пройденных за одинаковое время.
Понимание контекста
Для учащихся важно:
− Понимать формулы и их применение.
− Уметь представлять ситуации, связанные с движением.
− Анализировать условия задачи и правильно выражать их в виде арифметических операций.
Пожауйста, оцените решение
