Мотоциклист ехал 3 ч со скоростью 60 км/ч и 2 ч со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние он проехал за все это время? Объясни, что обозначает выражение 60 * 3 − 70 * 2.

Для решения задачи нужно понять, как вычисляется расстояние, которое преодолевает мотоциклист за определённое время с разной скоростью. В задаче используются базовые понятия математики, связанные с движением: скорость, время и расстояние.

Основная формула
Расстояние, пройденное объектом, можно вычислить по формуле:
$$ S = v \cdot t $$
где:
− $ S $ — расстояние, которое преодолел объект (в километрах).
− $ v $ — скорость объекта (в километрах в час).
− $ t $ — время, в течение которого объект двигался с данной скоростью (в часах).

В этой задаче мотоциклист двигался дважды с разными скоростями и в течение разного времени. Чтобы найти общее расстояние, которое он преодолел, необходимо найти расстояние для каждого участка движения, а затем сложить эти расстояния.

1. Первый участок На первом участке мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч в течение 3 часов. Чтобы найти расстояние для этого участка, нужно использовать формулу: $$ S_1 = v_1 \cdot t_1 $$ где:
2. $ v_1 = 60 $ км/ч — скорость на первом участке.
3. $ t_1 = 3 $ ч — время, затраченное на первый участок.

Расстояние на первом участке будет:
$$ S_1 = 60 \cdot 3 $$

1. Второй участок На втором участке мотоциклист ехал со скоростью 70 км/ч в течение 2 часов. Расстояние для второго участка также можно найти по формуле: $$ S_2 = v_2 \cdot t_2 $$ где:
2. $ v_2 = 70 $ км/ч — скорость на втором участке.
3. $ t_2 = 2 $ ч — время, затраченное на второй участок.

Расстояние на втором участке будет:
$$ S_2 = 70 \cdot 2 $$

1. Общее расстояние Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояния $ S_1 $ и $ S_2 $: $$ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 $$ или подставив выражения: $$ S_{\text{total}} = (60 \cdot 3) + (70 \cdot 2) $$

Объяснение выражения $ 60 \cdot 3 - 70 \cdot 2 $
Выражение $ 60 \cdot 3 - 70 \cdot 2 $ не соответствует вычислению общего расстояния, так как знак минус между частями указывает на разницу между расстояниями, которые мотоциклист проехал на двух разных участках.
− $ 60 \cdot 3 $ — расстояние, которое мотоциклист преодолел на первом участке.
− $ 70 \cdot 2 $ — расстояние, которое мотоциклист преодолел на втором участке.

Если мы вычитаем одно расстояние из другого, то получаем разницу между двумя участками пути. Однако в задаче требуется найти общее расстояние, а не разницу.