120 * 4 + 630 : 9
1000 − 320 * 3
7850 * 9
4308 * 6
27800 − 16954
12006 − 8796

Для решения задач такого типа важно понять порядок выполнения операций и применить основные математические правила. Ниже приведены основные теоретические моменты, которые помогут решить подобные задачи правильно.

Основные правила математических операций

1. Порядок выполнения операций:

   • В математике существует определённый порядок выполнения действий, который называется порядком операций. Этот порядок следующий:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение (*) и деление (:).
   • Последними выполняются сложение (+) и вычитание (−).
   • Если в выражении несколько операций одного типа (например, несколько умножений или сложений), то их выполняют слева направо.

2. Умножение и деление:

   • Умножение является операцией, при которой одно число увеличивается на столько раз, сколько указано другим числом. Например, $120 \times 4 = 480$, потому что число 120 складывается само с собой 4 раза.
   • Деление, наоборот, является обратной операцией умножения. Оно показывает, на сколько частей можно разделить число. Например, $630 : 9 = 70$, потому что $9 \times 70 = 630$.

3. Сложение и вычитание:

   • Сложение представляет собой процесс объединения двух чисел в одно. Например, $5 + 3 = 8$, потому что к числу 5 добавляется ещё 3.
   • Вычитание означает нахождение разницы между числами. Например, $10 - 6 = 4$, потому что из числа 10 мы убираем 6.

4. Комбинированные выражения:

   • Когда в одном выражении используются разные операции (например, $120 \times 4 + 630 : 9$), следует внимательно следить за порядком выполнения действий. Первым шагом будет вычисление умножения и деления, а затем сложение и вычитание.

5. Большие числа:

   • Если в выражении используются большие числа, удобным приёмом может быть столбик для умножения или вычитания, что позволяет избежать ошибок при устных вычислениях.

Пример анализа выражений

1. $120 \times 4 + 630 : 9$:

   • Сначала выполняем умножение ($120 \times 4$) и деление ($630 : 9$).
   • Затем складываем результаты.

2. $1000 - 320 \times 3$:

   • Сначала выполняем умножение ($320 \times 3$).
   • Затем вычитаем результат из 1000.

3. $7850 \times 9$:

   • Это простая операция умножения. Для её выполнения можно использовать метод столбика.

4. $4308 \times 6$:

   • Аналогично предыдущему примеру, это операция умножения больших чисел.

5. $27800 - 16954$:

   • Здесь выполняется вычитание двух больших чисел. Удобно использовать столбик, чтобы избежать ошибок с переносом.

6. $12006 - 8796$:

   • Это стандартная операция вычитания. Столбик также поможет при необходимости.

Советы для практической работы

• Чистота записи: Записывайте каждое действие отдельно, чтобы не запутаться. Например:

  1. Сначала найдите результат умножения.
  2. Затем результат деления.
  3. И только потом переходите к сложению или вычитанию.

• Проверка результата:

  • После выполнения всех действий проверьте каждый этап.
  • Если вы использовали столбик для вычислений, убедитесь, что переносы сделаны правильно.

• Использование обратных операций:

  • Чтобы проверить правильность результата, можно использовать обратные операции. Например, если вы умножили $120 \times 4 = 480$, то можно проверить делением: $480 : 4 = 120$.

Эти теоретические основы помогут вам справиться с решением подобных задач.