В одну столовую привезли 4 ящика яблок, а в другую − 6 таких же ящиков. Всего привезли 200 кг яблок. Сколько килограммов яблок привезли в каждую столовую?

Для решения этой задачи потребуется понять, как распределены яблоки между двумя столовыми, и найти, сколько килограммов яблок содержится в каждом ящике. Для этого необходимо последовательно применять знания из арифметики и использовать методы уравнений.

1. Анализ ситуации:
   У нас есть две столовые, в которые были привезены яблоки. В первую столовую привезли 4 ящика, а во вторую — 6 таких же ящиков. Общее количество яблок составляет 200 кг.

2. Основные факты и предположения:

   • Все ящики одинаковы, то есть каждый ящик содержит одинаковое количество килограммов яблок. Это ключевое условие задачи.
   • Зная общее количество килограммов яблок (200 кг) и количество ящиков (4 + 6 = 10 ящиков), можно рассчитать, сколько килограммов приходится на каждый ящик.

3. Обозначение неизвестного:
   Пусть вес одного ящика яблок составляет x килограммов. Это переменная, которую мы должны найти, чтобы решить задачу.

4. Выражение через уравнение:
   Вес всех яблок, которые привезли в первую столовую, можно записать как произведение количества ящиков на вес одного ящика:

   • В первой столовой: $ 4 \times x $ килограммов.
   • Во второй столовой: $ 6 \times x $ килограммов.

Поскольку общее количество яблок равно 200 кг, получаем уравнение:
$$ 4x + 6x = 200 $$

1. Проверка общего количества ящиков и яблок:
   Убедимся, что мы учли все данные задачи:

   • Всего 10 ящиков (4 в одной столовой, 6 в другой).
   • Если умножить вес одного ящика на общее число ящиков, то результат должен совпадать с общим весом яблок: $ 10x = 200 $.

2. Распределение яблок между столовыми:
   После нахождения значения $ x $ (веса одного ящика), можно найти, сколько яблок привезли в каждую из столовых:

   • В первую столовую — $ 4x $ килограммов.
   • Во вторую столовую — $ 6x $ килограммов.

3. Проверка решения:
   После нахождения решения (значения $ x $), необходимо проверить:

   • Сумма яблок, привезенных в каждую столовую, должна равняться общему весу (200 кг).
   • Вес одного ящика должен быть разумным числом (например, неотрицательным и не слишком большим).

Следуя этому алгоритму и решая уравнение, можно найти точное количество килограммов яблок, привезенных в каждую столовую.