Мама заготовила 18 л сока. У нее получилось 5 одинаковых банок яблочного сока и 4 такие же банки вишневого сока. Сколько литров сока в одной банке? Сколько литров яблочного сока и сколько литров вишневого сока заготовила мама?

Чтобы правильно решить задачу, нужно применить понятия и методы, изучаемые в начальной школе. Разберем теоретическую часть шаг за шагом:

1. Общее количество сока и количество банок

   • Мы знаем, что мама заготовила 18 литров сока, и этот сок разлит в одинаковые банки.
   • Всего у нас есть 5 банок яблочного сока и 4 банки вишневого сока.
   • Таким образом, общее количество банок составляет $5 + 4 = 9$ банок.

2. Математический принцип равного распределения

   • Все банки одинаковой вместимости. Это значит, что в каждой банке содержится одно и то же количество сока.
   • Чтобы найти объем сока в одной банке, нужно разделить общий объем сока (18 литров) на количество банок (9).
   • Формула для нахождения объема одной банки выглядит так: $$ Объем\ одной\ банки = \frac{Общее\ количество\ сока}{Количество\ банок} $$

3. Объем яблочного и вишневого сока

   • После нахождения объема одной банки можно определить объем яблочного и вишневого сока отдельно.
   • Для этого умножаем объем одной банки на количество банок каждого типа: $$ Объем\ яблочного\ сока = Объем\ одной\ банки \times Количество\ банок\ яблочного\ сока $$ $$ Объем\ вишневого\ сока = Объем\ одной\ банки \times Количество\ банок\ вишневого\ сока $$

4. Проверка правильности вычислений

   • В конце нужно проверить, что сумма литров яблочного и вишневого сока равна общему количеству сока (18 литров). Это необходимо, чтобы убедиться, что расчет выполнен верно: $$ Объем\ яблочного\ сока + Объем\ вишневого\ сока = Общее\ количество\ сока $$

5. Применение деления

   • В задаче используется операция деления для определения объема одной банки. Само деление — это способ равного распределения числа на заданное количество частей.
   • Это базовый арифметический принцип, который часто применяется при задачах на равное разделение.

6. Умножение как проверка результата

   • После нахождения объема одной банки мы используем умножение, чтобы проверить распределение сока между двумя видами (яблочный и вишневый). Умножение помогает убедиться, что все части распределены правильно.

Итак, задача требует применения:
− Деления для нахождения объема одной банки.
− Умножения для расчета количества сока каждого типа.
− Сложения для проверки правильности распределения.