Из двух квадратов с длиной стороны 2 см сложили прямоугольник. Сделай чертеж. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

Для решения задачи важно рассмотреть ключевые математические понятия, которые помогут понять, как найти периметр и площадь прямоугольника, составленного из двух квадратов.

Теоретическая часть:

1. Что такое квадрат?

Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны, а углы прямые (по 90°). Если длина стороны квадрата равна $ a $, то:
− Периметр квадрата ($ P $) вычисляется по формуле: $ P = 4 \cdot a $.
− Площадь квадрата ($ S $) вычисляется по формуле: $ S = a \cdot a = a^2 $.

2. Что такое прямоугольник?

Прямоугольник — это четырехугольник с прямыми углами, где противоположные стороны равны. Если длины сторон прямоугольника равны $ a $ и $ b $, то:
− Периметр прямоугольника ($ P $) вычисляется по формуле: $ P = 2 \cdot (a + b) $.
− Площадь прямоугольника ($ S $) вычисляется по формуле: $ S = a \cdot b $.

3. Составление прямоугольника из двух квадратов.

Когда два квадрата соединяются, они могут образовать прямоугольник. В данном случае, длина стороны каждого квадрата равна 2 см. Чтобы сложить прямоугольник, можно разместить квадраты:
− Рядом друг с другом по горизонтали (боковыми сторонами).
− Либо друг над другом по вертикали.

В зависимости от выбранного способа размещения, размеры прямоугольника будут следующими:
− Если квадраты соединены горизонтально, длина прямоугольника будет равна $ 2 + 2 = 4 $ см, а ширина — $ 2 $ см.
− Если квадраты соединены вертикально, длина прямоугольника будет равна $ 2 $, а ширина — $ 2 + 2 = 4 $ см.

4. Вычисление периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Формула:
$$ P = 2 \cdot (a + b) $$
где $ a $ — длина, $ b $ — ширина.

5. Вычисление площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника — это произведение длины на ширину. Формула:
$$ S = a \cdot b $$
где $ a $ — длина, $ b $ — ширина.

6. Чертеж прямоугольника.

Для составления чертежа нужно изобразить два квадрата со сторонами 2 см, соединенные либо горизонтально, либо вертикально. Затем следует обвести их контур, чтобы получилось прямоугольное изображение.

Таким образом, используя вышеуказанные формулы, можно найти периметр и площадь прямоугольника, который получился после соединения двух квадратов.