Длина огорода прямоугольной формы 20 м, а ширина в 2 раза меньше.
1) Сколько метров сетки потребуется, чтобы огородить его со всех сторон?
2) Найди площадь этого огорода.

Для решения задачи о прямоугольном огороде важно знать несколько математических принципов и формул, связанных с прямоугольниками, их периметрами и площадями. Огород описан как прямоугольник, поэтому все рассуждения будут основываться на свойствах этой фигуры.

1. Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. У прямоугольника есть две пары одинаковых сторон: длина и ширина. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

Периметр = 2 × длина + 2 × ширина

Или сокращенно:

Периметр = 2 × (длина + ширина)

Чтобы найти периметр огорода, нужно знать его длину и ширину. В данном случае длина известна — 20 м. Ширина же указана косвенно: она в 2 раза меньше длины. Чтобы найти ширину, нужно выполнить деление длины на 2.

После определения ширины можно подставить значения длины и ширины в формулу для периметра и вычислить, сколько метров сетки потребуется для ограждения огорода. Помните, что сетка должна покрывать весь периметр, так как ограждение идет по всем сторонам.

2. Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника — это количество квадратных единиц, которые помещаются внутри фигуры. Для вычисления площади прямоугольника используется следующая формула:

Площадь = длина × ширина

В задаче длина дана, а ширина находится, как и в случае с периметром, путем деления длины на 2. После того как значения длины и ширины станут известны, их нужно перемножить, чтобы найти площадь огорода.

О математических операциях

1. Деление: Чтобы найти ширину огорода, используется операция деления. В задаче ширина равна половине длины, то есть ширина = длина ÷ 2.
2. Сложение и умножение: В вычислении периметра используется сложение длины и ширины и последующее умножение суммы на 2. Для площади применяется операция умножения длины на ширину.

Единицы измерения

Важно учитывать, что длина и ширина огорода указаны в метрах. Соответственно:
− Периметр будет измеряться в метрах (м), так как это длина границ огорода.
− Площадь будет измеряться в квадратных метрах (м²), потому что она выражает площадь поверхности.

Логика шагов для решения задачи:

1. Найти ширину огорода, разделив длину на 2.
2. Использовать ширину и длину для вычисления периметра, используя формулу для периметра прямоугольника.
3. Найти площадь, используя формулу для площади прямоугольника.

При решении задачи важно выполнять арифметические действия внимательно, соблюдая порядок вычислений. Это гарантирует правильный результат.