Определи по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа:
13546, 14547, 15548, ..., ..., ..., 19552.

Для решения задачи о последовательности чисел важно рассмотреть несколько аспектов. Ниже приведены основные шаги, которые помогут разобраться в последовательности и заполнить пропущенные числа.

1. Анализ последовательности:

   • Для начала внимательно изучите данные числа в последовательности: 13546, 14547, 15548, ..., ..., ..., 19552.
   • Обратите внимание на закономерности в их изменении, например:
   • Изменение каждого разряда числа.
   • Разница между соседними числами.

2. Изучение закономерностей:

   • Рассмотрите, как меняются числа в последовательности от одного к следующему. Например:
   • Если рассматриваете каждое число как целое, определите, какова разница между ними (вычтите предыдущее число из следующего).
   • Если разница между соседними числами одинакова, то это может свидетельствовать о том, что последовательность является арифметической прогрессией.
   • Также можно изучить изменение отдельного разряда числа:
   • Например, изменяются ли десятки, сотни, тысячи, единицы, или это происходит в нескольких разрядах одновременно.

3. Арифметическая прогрессия:

   • Если разница между соседними числами постоянна, то последовательность чисел может быть арифметической прогрессией.
   • Формула n−го члена арифметической прогрессии: $ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d $, где $ a_1 $ — первый член последовательности, $ d $ — разность между соседними числами, $ n $ — номер искомого элемента.
   • В этом случае можно найти пропущенные члены, если известен $ d $.

4. Сложные закономерности:

   • Если числа изменяются не по одному правилу, а одновременно по нескольким разрядам, следует описать изменения каждого разряда отдельно.
   • Например, если изменяется только последний разряд — единицы, но остальные разряды остаются неизменными, то это свидетельствует о простой закономерности.
   • Если каждый разряд числа изменяется независимо (например, тысячи увеличиваются на 10, сотни — на 5, единицы — на 1), то нужно отдельно рассмотреть закономерность изменения каждого разряда.

5. Проверка гипотез:

   • После выявления возможной закономерности, попробуйте проверить её, подставляя известные числа последовательности и проверяя, подходит ли правило.
   • Если правило не подходит к одному из чисел последовательности, попробуйте поискать другое.

6. Запись пропущенных чисел:

   • Когда правило найдено, можно последовательно вычислить недостающие числа, используя выявленную закономерность.

Итак, для решения задачи необходимо:
− Разобраться в закономерности последовательности.
− Вычислить разницу между числами (если она постоянна, то это арифметическая прогрессия).
− Рассмотреть изменения каждого разряда числа, если они изменяются независимо.
− Проверить гипотезы и заполнить пропущенные числа.