Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство ☐ : 7 = 680 − 600 стало верным:
 
Варианты ответов: 560; 56; 70.

Для решения этой задачи необходимо применить знания о делении и равенствах. Разберём каждый математический шаг, который нужно выполнить.

Теоретическая основа:

1. Равенство в математике:
   Равенство показывает, что выражения слева и справа от знака "=" имеют одинаковое значение. Чтобы это проверить, нужно выполнить вычисления, которые указаны в каждом из выражений.

2. Арифметическое действие "вычитание":
   Вычитание — это операция, при которой из одного числа (уменьшаемого) вычитают другое число (вычитаемое). Полученный результат называется разностью.
   Формула:
   $$ a - b = c $$
   где $a$ — уменьшаемое, $b$ — вычитаемое, $c$ — разность.

В данном случае, для выражения $680 - 600$, нужно найти разность.

1. Арифметическое действие "деление": Деление — это операция, при которой одно число (делимое) разделяется на другое число (делитель). Результат называется частным. Формула: $$ a : b = c $$ где $a$ — делимое, $b$ — делитель, $c$ — частное.

Если известно частное и делитель, можно найти делимое, используя обратную операцию умножения:
$$ c \times b = a $$

1. Порядок выполнения действий: В задаче важно помнить порядок выполнения действий:
   • Сначала выполняются операции внутри скобок (если они есть).
   • Затем — умножение и деление.
   • Далее — сложение и вычитание.

В данном случае, сначала нужно вычислить разность $680 - 600$, а затем решить деление $☐ : 7 = \text{разность}$.

1. Подстановка результата и проверка:
   Когда мы вычисляем разность (в данном случае $680 - 600$), результат подставляется в равенство. После этого мы подставляем различные варианты ответов в окошко (☐) и проверяем, соответствует ли решение условию задачи.

2. Как проверить правильность ответа:
   Чтобы убедиться, что выбранное число, подставленное вместо $☐$, делает равенство верным, нужно:

   • Подставить число вместо $☐$.
   • Выполнить деление.
   • Сравнить полученный результат с разностью ($680 - 600$).

Если результат деления совпадает с разностью, то выбранное число — правильный ответ.

1. Выбор подходящего числа из вариантов: В задаче предоставлены три варианта ответа: $560$, $56$, и $70$. Для каждого из этих чисел нужно проверить, делится ли оно на $7$ без остатка, и совпадает ли результат деления с разностью ($680 - 600$). Только одно из чисел удовлетворит этому условию.

Теперь вы знаете теоретическую основу для решения задачи!