Какое одно и то же число надо записать в окошки, чтобы стало верным равенство 90000 : ☐ = 9 * ☐?
 
Варианты ответов: 9; 100; 10.

Чтобы решить задачу, необходимо понять ее структуру и использовать базовые математические операции, такие как деление и умножение. В данной задаче требуется определить одно и то же число, которое заменяет знак ☐ в двух местах выражения, чтобы равенство стало верным.

Разбор задачи:

1. Анализ равенства:
   В задаче дано равенство:
   $ 90000 : \; \☐ \; = \; 9 \; \times \; \☐ $.
   Здесь важно помнить, что знак $ \☐ $ представляет одно и то же неизвестное число.

2. Основные свойства равенств:
   Как только мы вводим символ $ \☐ $, задача превращается в уравнение. Уравнение — это математическое выражение, в котором используются равенства, и одна или несколько переменных должны быть найдены. Чтобы решить уравнение, мы можем использовать основные правила математики.
   В данной ситуации равенство имеет два ключевых математических действия: деление ($:$) и умножение ($*$).

3. Метод решения уравнения:
   Для поиска числа, которое заменяет знак $ \☐ $, необходимо использовать свойства равенств и преобразовать данное выражение:
   $ 90000 : \; \☐ = 9 \; \times \☐ $.

В математике, если в равенстве есть одна переменная, ее можно найти, если выполнить преобразования. Для этого нужно понять, как связаны деление и умножение.

1. Связь деления и умножения: В задаче присутствуют два действия, которые связаны между собой:
   • Деление: $ 90000 : \☐ $ означает, что 90000 делится на число $ \☐ $.
   • Умножение: $ 9 \times \☐ $ означает, что число 9 умножается на $ \☐ $.

Согласно свойствам деления и умножения, если одно число делится на $ \☐ $, а другое умножается на $ \☐ $, то эти результаты можно связать через равенство. В данном случае, результат деления $ 90000 : \☐ $ должен быть равен результату умножения $ 9 \times \☐ $.

1. Простое уравнение:
   Уравнение можно переписать в более удобной форме:
   $ \frac{90000}{\☐} = 9 \times \☐ $.
   Теперь задача сводится к поиску значения $ \☐ $, которое удовлетворяет этому равенству.

2. Преобразование уравнения:
   Чтобы найти $ \☐ $, можно преобразовать уравнение:
   Умножим обе стороны равенства на $ \☐ $ (это делается, чтобы избавиться от деления):
   $ 90000 = 9 \times \☐^2 $.
   Здесь $ \☐^2 $ означает, что $ \☐ $ возводится в квадрат.
   Затем, чтобы решить уравнение, нужно разделить 90000 на 9:
   $ \☐^2 = \frac{90000}{9} $.

После этого найти квадратный корень из результата. Это даст значение $ \☐ $.

1. Проверка результата: После вычисления значения $ \☐ $, важно проверить его правильность, подставляя найденное число в исходное равенство. Если равенство верное, то задача решена правильно.

Выбор ответа:

В задаче даны три варианта ответа: $ 9 $, $ 100 $, $ 10 $. Чтобы окончательно определить, какой из них подходит, необходимо выполнить расчеты, следуя описанному выше методу.