Покажи на примере, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое−либо число.

Чтобы понять, как умножить сумму нескольких чисел на какое−либо число, нужно использовать распределительный закон умножения. Этот закон говорит о том, что если у нас есть сумма внутри скобок, умножаемая на число, то мы можем сначала умножить каждое слагаемое на это число, а затем сложить результаты. То есть:

a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Давайте разберём это теоретически:

1. Что означает умножение суммы?
   Умножение суммы подразумевает, что число, на которое умножается сумма, применяется ко всем её слагаемым. Например, если у нас есть сумма $ b + c $, то при умножении её на число $ a $, это число $ a $ распространяется на каждое из слагаемых $ b $ и $ c $.

2. Почему работает распределительный закон?
   В основе этого закона лежит идея, что при умножении мы повторяем операцию сложения. Когда мы умножаем каждое слагаемое суммы на одно и то же число, мы фактически проводим те же действия, как если бы сначала сложили числа, а потом умножили результат.

3. Как применить это на практике?
   Если перед вами стоит задача в виде $ a × (b + c) $, то её можно решить двумя способами:

• Способ 1: Сначала найти сумму внутри скобок $ b + c $, а затем умножить её на $ a $.
• Способ 2: Сначала умножить число $ a $ на каждое слагаемое суммы, то есть вычислить $ a × b $ и $ a × c $, а затем сложить эти два результата.

1. Преимущество использования распределительного закона: Использование распределительного закона полезно, когда числа внутри суммы неудобны для сложения или когда нужно упростить вычисления. Например, если одно из слагаемых легко умножить на $ a $, это может ускорить процесс решения.

Пример:
Допустим, вам дана задача $ 3 × (4 + 5) $.
Вместо того чтобы сначала складывать числа $ 4 + 5 $, вы можете применить распределительный закон:

1. Умножить $ 3 × 4 $.
2. Умножить $ 3 × 5 $.
3. Сложить результаты этих двух действий.

Такой способ помогает понять, как умножение числа на сумму работает математически.