54306 : 6;
93025 : 5;
35109 : 3;
7 * (3002 − 786 + 414);
9101 − (470 − 309) * 8;
8204 − (360 + 840) : 4.
54306 : 6 = 9051
$\snippet{name: long_division, x: 54306, y: 6}$
93025 : 5 = 18605
$\snippet{name: long_division, x: 93025, y: 5}$
35109 : 3 = 11703
$\snippet{name: long_division, x: 35109, y: 3}$
7 * (3002 − 786 + 414) = 7 * (2216 + 414) = 7 * 2630 = 18410
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 3002, y: 786, z: 2216}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 2216, y: 414, z: 2630}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2630, y: 7}$
9101 − (470 − 309) * 8 = 9101 − 161 * 8 = 9101 − 1288 = 7813
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 470, y: 309, z: 161}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 161, y: 8}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 9101, y: 1288, z: 7813}$
8204 − (360 + 840) : 4 = 8204 − 1200 : 4 = 8204 − 300 = 7904
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 360, y: 840, z: 1200}$
$\snippet{name: long_division, x: 1200, y: 4}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 8204, y: 300, z: 7904}$
Для решения приведённых задач важно иметь хорошее понимание арифметических операций, таких как деление, умножение, сложение и вычитание. Также важно знать порядок выполнения действий в математических выражениях. Вот подробное объяснение теоретической части, которая поможет решить задачи:
Деление — это операция, при которой мы определяем, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое).
Пример: В выражении $54306 : 6$, число $54306$ — это делимое, а $6$ — делитель. Чтобы выполнить деление, можно поступить следующим образом:
1. Разделить каждую цифру числа делимого начиная с самого большого разряда (например, с десятков тысяч) на делитель.
2. Если цифру нельзя разделить на делитель, то берётся следующая цифра и рассматривается большее число.
Деление можно выполнять в столбик — это удобный метод, который позволяет аккуратно вычислить результат, если числа большие.
Умножение — это процесс сложения числа самого с собой определённое количество раз. В задаче $7 * (3002 - 786 + 414)$, число $7$ умножается на результат выражения в скобках.
Пример: Если у вас есть выражение $7 * 3$, это означает, что $7$ должно быть сложено $3$ раза:
$$
7 * 3 = 7 + 7 + 7 = 21
$$
Для больших чисел используется метод умножения в столбик.
Сложение — это операция объединения чисел. Вычитание — это процесс нахождения разницы между числами.
Пример:
В выражении $3002 - 786 + 414$, сначала выполняем вычитание $3002 - 786$, а затем прибавляем результат $414$. При этом важно следить за порядком выполнения действий.
В математике существует определённый порядок выполнения операций:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем — умножение и деление (слева направо).
3. После этого — сложение и вычитание (слева направо).
Пример:
В выражении $8204 - (360 + 840) : 4$ сначала считаем, что внутри скобок: $360 + 840$. Затем выполняем деление результата на $4$, а в самом конце вычитаем результат деления из числа $8204$.
Когда в задаче есть несколько арифметических действий, важно правильно расставить приоритеты:
1. Если есть скобки, начинаем с них.
2. Если есть деление или умножение, выполняем их перед сложением и вычитанием.
3. Постепенно упрощаем выражение, пока не получим окончательный результат.
Возьмём выражение $9101 - (470 - 309) * 8$:
1. Сначала выполняем действие в скобках $470 - 309$.
2. Затем умножаем полученный результат на $8$.
3. Наконец, вычитаем результат умножения из числа $9101$.
Эта последовательность действий позволит правильно решить задачу.
После выполнения всех действий важно перепроверить результаты. Ошибки могут возникнуть при выполнении сложений, вычитаний, умножений или делений, поэтому полезно пересчитать выражение ещё раз.
Используя вышеприведённые теоретические знания, можно решать любые задачи с арифметическими действиями, подобные данным.
Пожауйста, оцените решение
