Из 6 кг шерсти тонкорунных овец получат 10 м ткани. На один костюм идет 3 м такой ткани. Сколько нужно шерсти, чтобы изготовить ткань на один костюм? (Вырази массу шерсти в граммах.)

Чтобы помочь с решением задачи, важно понять, как её структурировать и какие математические операции применить. Давайте разберем теоретические шаги решения:

1. Понимание задачи.

   • Нам даны данные: из 6 кг шерсти получается 10 метров ткани.
   • Уточняем, что на один костюм необходимо 3 метра ткани.
   • Задача состоит в том, чтобы найти, сколько килограммов шерсти потребуется для изготовления ткани на один костюм, а затем выразить результат в граммах.

2. Анализ пропорции.

   • Задача сводится к пропорциональным расчетам, так как количество шерсти и количество метров ткани находятся в линейной зависимости.
   • Если 6 кг шерсти дают 10 м ткани, то можно определить, сколько шерсти требуется на 1 метр ткани. Это делается делением массы шерсти на количество метров ткани: $$ \text{шерсть на 1 м ткани} = \frac{\text{масса шерсти}}{\text{длина ткани}} $$

3. Масса шерсти для 3 метров ткани.

   • Чтобы найти массу шерсти для 3 метров ткани, нужно умножить шерсть на 1 метр ткани на количество метров ткани для одного костюма: $$ \text{шерсть для 3 м ткани} = \text{шерсть на 1 м ткани} \times 3 $$

4. Перевод килограммов в граммы.

   • В задаче нужно выразить результат в граммах. Напоминаем, что: $$ 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} $$
   • Чтобы перевести килограммы в граммы, достаточно умножить найденное значение массы шерсти в килограммах на 1000.

5. Проверка ответа.

   • После выполнения всех расчетов важно проверить правильность вычислений и убедиться, что результат соответствует условиям задачи.

Эти шаги помогут правильно решить задачу, используя пропорции и перевод единиц измерения.