Покупателю продали дыни по одинаковой цене за 1 кг: одну массой 5 кг, другую массой 3 кг. Вся эта покупка стоила a р. Запиши по данному условию выражения, которые показывают:
1) сколько стоил 1 кг дыни;
2) сколько стоила каждая дыня.

Чтобы подготовить теоретическую часть для решения задачи, нужно разобраться с понятиями и действиями, которые используют в подобных задачах. Здесь задействованы основные арифметические операции, такие как умножение и деление, а также работа с переменными и выражениями.

1. Стоимость 1 кг дыни: Чтобы узнать стоимость 1 кг дыни, нужно понять, что общая стоимость (в данном случае это a рублей) распределяется на общий вес всех дынь. Общий вес можно найти, сложив массу первой дыни и массы второй. Затем, чтобы узнать стоимость одного килограмма, нужно общую стоимость разделить на общий вес.

Формула для расчета стоимости 1 кг:
Стоимость 1 кг = Общая стоимость покупки ÷ Общий вес.

В задаче:
Общий вес = масса первой дыни + масса второй дыни = 5 кг + 3 кг = 8 кг.
Общая стоимость = a рублей.
Следовательно, стоимость 1 кг = a ÷ 8.

1. Стоимость каждой дыни: Каждая дыня имеет свою массу, но цена за килограмм одинаковая. Чтобы определить стоимость каждой дыни, нужно умножить массу этой дыни на стоимость 1 кг.

Формула для расчета стоимости первой дыни:
Стоимость первой дыни = масса первой дыни × стоимость 1 кг.

Формула для расчета стоимости второй дыни:
Стоимость второй дыни = масса второй дыни × стоимость 1 кг.

В задаче:
Масса первой дыни = 5 кг.
Масса второй дыни = 3 кг.
Стоимость 1 кг = a ÷ 8.

Подставляя:
Стоимость первой дыни = 5 × (a ÷ 8).
Стоимость второй дыни = 3 × (a ÷ 8).

Таким образом, чтобы решить задачу, необходимо:
− Вычислить стоимость 1 кг дыни, разделив общую стоимость на общий вес.
− Затем найти стоимость каждой дыни, умножив массу каждой из них на стоимость 1 кг.