Выполни деление с объяснением:
564 : 4;
471 : 3;
296 : 2;
792 : 4.
$\snippet{name: long_division, x: 564, y: 4}$
Надо 564 разделить на 4.
Делим сотни: сотен 5.
Разделим 5 на 4. В частном будет 1 сотня.
Умножим: 1 * 4 = 4. Разделили 5 сотен.
Вычтем: 5 − 4 = 1. Осталось разделить 1 сотню.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4; можно продолжать деление.
Делим десятки: 1 сотня и 6 десятков − это 16 десятков;
Разделим 16 на 4. В частном будет 4 десятка.
Умножим: 4 * 4 = 16. Разделили 16 десятков.
Вычтем: 16 − 16 = 0. Осталось разделить 0 десятков.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжить деление.
Делим единицы: 4 единицы;
Разделим 4 на 4. В частном будет 1 единица.
Умножим: 1 * 4 = 4. Разделили 4 единицы.
Вычтем: 4 − 4 = 0. Деление закончено. Получилось 141.
$\snippet{name: long_division, x: 471, y: 3}$
Надо 471 разделить на 3.
Делим сотни: сотен 4.
Разделим 4 на 3. В частном будет 1 сотня.
Умножим 1 * 3 = 3. Разделили 4 сотни.
Вычтем: 4 − 3 = 1. Осталось разделить 1 сотню.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3; можно продолжать деление.
Делим десятки: 1 сотня и 7 десятков − это 17 десятков;
Разделим 17 на 3. В частном будет 5 десятков.
Умножим: 5 − 3 = 15. Разделили 17 десятков.
Вычтем: 17 − 15 = 2. Осталось разделить 2 десятка.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3; можно продолжать деление.
Делим единицы: 2 десятка и 1 единицу − это 21 единица;
Разделим 21 на 3. В частном будет 7 единиц.
Умножим: 7 * 3 = 21. Разделили 21 единицу.
Вычтем: 21 − 21 = 0. Деление закончено. Получилось 157.
$\snippet{name: long_division, x: 296, y: 2}$
Надо 296 разделить на 2.
Делим сотни: сотен 2.
Разделим 2 на 2. В частном будет 1 сотня.
Умножим: 1 * 2 = 2. Разделили 2 сотни.
Вычтем: 2 − 2 = 0. Осталось разделить 0 сотен.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2;
можно продолжать деление.
Делим десятки: десятков 9;
Разделим 9 на 2. В частном будет 4 десятка.
Умножим: 4 * 2 = 8. Разделили 9 десятков.
Вычтем: 9 − 8 = 1. Осталось разделить 1 десяток.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десяток меньше, чем 2; можно продолжать деление.
Делим единицы: 1 десяток и единиц − это 16 единиц;
Разделим 16 на 2. В частном будет 8 единиц.
Умножим: 8 − 2 = 16. Разделили 16 единицю
Вычтем: 16 − 16 = 0. Деление закончено. Получилось 148.
$\snippet{name: long_division, x: 792, y: 4}$
Надо 792 разделить на 4.
Делим сотни: сотен 7.
Разделим 7 на 4. В частом будет 1 сотня.
Умножим: 1 * 4 = 4. Разделили 7 сотен.
Вычтем: 7 − 4 = 3. Осталось разделит 3 сотни.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4; можно продолжать деление.
Делим десятки: 3 сотни и 9 десятков − это 39 десятков;
Разделим 39 на 4. В частном будет 9 десятков.
Умножим: 9 * 4 = 36. Разделили 39 десятков.
Вычтем: 39 − 36 = 3. Осталось разделить 3 десятка.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.
Делим единицы: 3 десятка и 2 единицы − это 32 единицы;
Разделим 32 на 4. В частном будет 8 единиц.
Умножим: 8 * 4 = 32. Разделили 32 единицы.
Вычтем: 32 − 32 = 0 . Деление закончено. Получилось 198.
Чтобы выполнить деление, нужно понять, что означает само действие деления. Деление — это процесс распределения одного числа (делимого) на равные части по другому числу (делителю). Результат деления называется частное. Иногда при делении может получиться остаток, если делимое не делится нацело на делитель.
Разберём теоретическую часть пошагово:
1. Деление многозначного числа на однозначное
Когда делимое — это многозначное число (например, 564, 471 и т. д.), а делитель — однозначное число (например, 2, 3, 4), удобно использовать письменное деление «в столбик».
2. Запись деления в столбик
Мы записываем делимое и делитель так, чтобы можно было постепенно делить каждую цифру числа, начиная с первой (слева направо), определяя, сколько раз делитель "помещается" в текущей части числа.
3. Пошаговое деление
Письменное деление выполняется поразрядно:
− Сначала рассматриваем первую цифру числа. Проверяем, можно ли её разделить на делитель.
− Если нельзя, берём следующую цифру, чтобы получилось число, которое больше или равно делителю.
− Делим это число на делитель, определяя первую цифру частного.
− Остаток от деления «переносим» к следующей цифре делимого, и так далее, пока не обработаем все цифры.
4. Остаток
Если последнюю цифру делимого невозможно полностью разделить на делитель, остаётся остаток. Его можно записать после частного как "ост. N", где N — остаток от деления.
5. Проверка деления
Чтобы проверить правильность деления, можно воспользоваться обратной операцией — умножением:
− Умножаем полученное частное на делитель.
− К результату прибавляем остаток (если он есть).
− Полученное число должно быть равно исходному делимому.
Пример объяснения (без решения):
Для деления 564 : 4:
− Сначала смотрим, делится ли первая цифра (5) на 4.
− Потом рассматриваем следующие цифры по очереди, присоединяя к остатку предыдущего деления.
− Продолжаем, пока не разделим всё число.
Таким образом, при письменном делении важно быть внимательным на каждом шаге, правильно выполнять деление, умножение и вычитание, чтобы не ошибиться.
Пожауйста, оцените решение
