Длины сторон треугольника равны 12 см 5 мм, 4 см, 10 см 5 мм. Вырази длины сторон в миллиметрах и найди периметр этого треугольника.

Для решения задачи о периметре треугольника необходимо сначала понять основные математические концепции, связанные с единицами измерения и вычислением периметра. Рассмотрим подробно теоретическую часть.

Концепция 1: Единицы измерения длины

Длина может быть выражена в разных единицах измерения: миллиметры (мм), сантиметры (см), метры (м) и так далее. Для задачи важно уметь переводить длину из одной единицы измерения в другую.

1 сантиметр (см) равен 10 миллиметрам (мм). Это означает, что:
$$ 1 \, \text{см} = 10 \, \text{мм}. $$
Чтобы перевести сантиметры в миллиметры, необходимо умножить количество сантиметров на 10.

Если длина указана в смешанном виде, например, в сантиметрах и миллиметрах (например, 12 см 5 мм), то сначала нужно преобразовать сантиметры в миллиметры, а затем добавить миллиметры. То есть:
$$ 12 \, \text{см} + 5 \, \text{мм} = (12 \times 10) \, \text{мм} + 5 \, \text{мм}. $$

Концепция 2: Треугольник

Треугольник — это геометрическая фигура, имеющая три стороны. В данной задаче заданы длины трех сторон треугольника. Чтобы вычислить периметр треугольника, нужно знать длины каждой из его сторон.

Концепция 3: Периметр треугольника

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Если длины сторон обозначены как $ a $, $ b $, $ c $, то формула для вычисления периметра выглядит так:
$$ P = a + b + c, $$
где $ P $ — периметр треугольника.

Чтобы вычислить периметр, каждая сторона треугольника должна быть выражена в одной и той же единице измерения. В этой задаче длины сторон необходимо сначала перевести в миллиметры, а затем сложить.

Пошаговый метод решения задачи

1. Перевод всех сторон треугольника в миллиметры.

   • Если сторона задана в сантиметрах, её нужно умножить на 10.
   • Если сторона задана в смешанном виде (например, сантиметры и миллиметры), нужно сначала перевести сантиметры в миллиметры, а затем добавить миллиметры.

2. Сложение длин сторон.

   • После перевода всех сторон в миллиметры, их необходимо сложить друг с другом, используя формулу $ P = a + b + c $.

3. Запись ответа.

   • Периметр выражается в миллиметрах, поскольку все вычисления производятся в этой единице измерения.

Пример перевода длины в миллиметры

Если длина стороны треугольника составляет 12 см 5 мм:
$$ 12 \, \text{см} = 12 \times 10 = 120 \, \text{мм}, $$
и добавляем 5 миллиметров:
$$ 120 \, \text{мм} + 5 \, \text{мм} = 125 \, \text{мм}. $$

Таким образом, сторона длиной 12 см 5 мм равна 125 мм.

Далее этот процесс повторяется для каждой стороны треугольника, после чего их длины складываются для вычисления периметра.

Вывод

Для нахождения периметра треугольника нужно сначала перевести длины сторон в миллиметры, а затем сложить их. Это базовые математические операции — умножение, сложение и преобразование единиц измерения.