1) Запиши равенство и проверь, верно ли оно:
частное чисел 72180 и 9 равно разности чисел 90000 и 81980.
2) Запиши неравенство и проверь, верно ли оно:
произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174.

Чтобы дать подробное теоретическое объяснение для решения этих задач, важно разобраться в понятиях, которые используются в формулировке задачи.

Теоретическая часть

Частное чисел — это результат деления одного числа (делимого) на другое число (делитель). Если мы записываем равенство для частного, то оно имеет вид:

$$ A \div B = C $$

где:
− $ A $ — делимое (число, которое делят);
− $ B $ — делитель (число, на которое делят);
− $ C $ — частное (результат деления).

Чтобы проверить равенство с частным, нужно выполнить деление и посмотреть, совпадает ли результат с другой частью равенства.

Разность чисел — это результат вычитания одного числа из другого. Если записано равенство, то оно имеет вид:

$$ A - B = C $$

где:
− $ A $ — уменьшаемое (число, из которого вычитают);
− $ B $ — вычитаемое (число, которое вычитают);
− $ C $ — разность (результат вычитания).

Проверка равенства между частным и разностью чисел требует выполнения обеих операций (деления и вычитания) и сравнения полученных результатов.

Произведение чисел — это результат умножения двух чисел. Запись произведения имеет вид:

$$ A \times B = C $$

где:
− $ A $ и $ B $ — множители (числа, которые умножают);
− $ C $ — произведение (результат умножения).

Для проверки неравенства с произведением нужно:
1. Найти произведение заданных чисел.
2. Найти сумму указанных чисел.
3. Сравнить результаты.

Сумма чисел — это результат сложения двух или более чисел. Запись суммы имеет вид:

$$ A + B = C $$

где:
− $ A $ и $ B $ — слагаемые (числа, которые складывают);
− $ C $ — сумма (результат сложения).

Неравенство — это выражение, которое показывает, что одно число больше, меньше или равно другому числу. Часто используется один из следующих символов:
− $ > $ — больше;
− $ < $ — меньше;
− $ \geq $ — больше или равно;
− $ \leq $ — меньше или равно.

Для проверки неравенства необходимо сравнить два выражения — результат произведения и результат суммы. Если одна из сторон действительно меньше/больше, то неравенство верно.

Порядок действий для решения задач:
1. Выполнить арифметические операции (деление, вычитание, умножение, сложение).
2. Сравнить результаты операций.
3. Сделать вывод о соответствии равенства или неравенства.

Обратите внимание, что для правильного выполнения операций важно соблюдать правила порядка выполнения действий:
1. Сначала выполняются умножение и деление (слева направо).
2. Затем — сложение и вычитание (слева направо).

Пример для задачи:
− Для проверки равенства: нужно вычислить частное чисел $ 72180 \div 9 $ и разность чисел $ 90000 - 81980 $, затем сравнить результаты.
− Для проверки неравенства: нужно вычислить произведение чисел $ 4070 \times 8 $ и сумму чисел $ 18396 + 14174 $, затем сравнить результаты.