Реши уравнения.
x : 9 = 11;
x + 75 = 2075;
x * 8 = 720;
x − 80 = 360;
56 : x = 56;
90 − x = 90.

Для решения уравнений важно понять, что это математические задачи, в которых необходимо найти значение неизвестной переменной $ x $, которое делает данное равенство истинным. Давайте разобьем теоретическую часть на шаги, которые помогут решить каждое уравнение.

1. Уравнение вида $ x : a = b $:

Это уравнение подразумевает деление числа $ x $ на $ a $, результатом которого является $ b $. Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратное действие — умножение. Итак:

• Если $ x $ делится на $ a $, чтобы получить $ b $, то обратным действием будет умножение $ b $ на $ a $.
• Формула для нахождения $ x $: $$ x = a \times b $$

2. Уравнение вида $ x + a = b $:

Это уравнение означает, что к числу $ x $ прибавляется $ a $, и результат равен $ b $. Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратное действие — вычитание. Итак:

• Если $ x + a = b $, то $ x = b - a $.
• Формула для нахождения $ x $: $$ x = b - a $$

3. Уравнение вида $ x \times a = b $:

В данном случае $ x $ умножается на $ a $, и результат равен $ b $. Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратное действие — разделить $ b $ на $ a $. Итак:

• Если $ x \times a = b $, то $ x = b : a $.
• Формула для нахождения $ x $: $$ x = \frac{b}{a} $$

4. Уравнение вида $ x - a = b $:

В данном случае из числа $ x $ вычитается $ a $, и результат равен $ b $. Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратное действие — сложение. Итак:

• Если $ x - a = b $, то $ x = b + a $.
• Формула для нахождения $ x $: $$ x = b + a $$

5. Уравнение вида $ a : x = b $:

Данное уравнение подразумевает, что число $ a $ делится на $ x $, и результат равен $ b $. Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратное действие, то есть разделить $ a $ на $ b $ (если $ b \neq 0 $). Итак:

• Если $ a : x = b $, то $ x = a : b $.
• Формула для нахождения $ x $: $$ x = \frac{a}{b} $$

6. Уравнение вида $ a - x = b $:

В данном случае из числа $ a $ вычитается $ x $, и результат равен $ b $. Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратное действие — вычитание $ b $ из $ a $. Итак:

• Если $ a - x = b $, то $ x = a - b $.
• Формула для нахождения $ x $: $$ x = a - b $$

Общие рекомендации для решения уравнений:

1. Всегда учитывайте порядок действий в математике и выполняйте обратные операции, чтобы найти $ x $.
2. Проверяйте решение, подставляя найденное значение $ x $ обратно в уравнение. Если равенство выполняется, то решение верное.
3. Обратите внимание на свойства чисел, такие как деление на 1, умножение на 1, а также случаи, когда результат равен самому числу.

Следуя этим правилам, вы сможете решить любое уравнение, представленное в задаче!