Увеличь в 8 раз каждое из чисел: 700, 900, 1200.
Уменьши в 7 раз каждое из чисел: 560, 98, 1400.

Для решения данной задачи потребуется понимание математических операций умножения и деления, а также способность работать с большими числами.

Теоретическая часть:

1. Увеличение числа в несколько раз: Чтобы увеличить число в несколько раз, необходимо выполнить операцию умножения. Если число $ a $ увеличивается в $ n $ раз, то новое значение числа будет равно $ a \times n $.

Например, если нужно увеличить число 50 в 4 раза:
$$ 50 \times 4 = 200 $$
Таким образом, результатом увеличения числа будет 200.

1. Уменьшение числа в несколько раз: Чтобы уменьшить число в несколько раз, необходимо выполнить операцию деления. Если число $ a $ уменьшается в $ n $ раз, то новое значение числа будет равно $ a \div n $.

Например, если нужно уменьшить число 60 в 3 раза:
$$ 60 \div 3 = 20 $$
Таким образом, результатом уменьшения числа будет 20.

1. Применение правил умножения:
   • Умножение целых чисел выполняется по порядку справа налево.
   • При умножении числа на однозначное число, мы используем таблицу умножения.
   • Если числа большие (имеют много нулей), то при умножении можно сначала умножить ненулевую часть числа, а затем добавить те же нули в конце результата.

Например, при умножении числа 700 на 8:
$$ 700 \times 8 = (7 \times 8) \times 100 = 56 \times 100 = 5600 $$

1. Применение правил деления:
   • Деление также выполняется по порядку.
   • Если делимое содержит нули, то можно упростить деление, разделив только ненулевую часть числа, а затем восстановив масштаб результата.

Например, при делении числа 560 на 7:
$$ 560 \div 7 = (56 \div 7) \times 10 = 8 \times 10 = 80 $$

1. Проверка результата:
   После выполнения операций, важно проверить правильность вычислений. Для этого можно выполнить обратную операцию:

   • Для умножения: разделите полученное значение на число, на которое вы умножали. Результатом должно быть исходное число.
   • Для деления: умножьте результат на число, на которое вы делили. Результатом должно быть исходное число.

2. Последовательность действий:

   • Выполните сначала умножение каждого числа из первой группы на 8.
   • Затем выполните деление каждого числа из второй группы на 7.

3. Особенности работы с большими числами:

   • Для удобства расчетов можно временно игнорировать нули в конце числа, а затем добавлять их обратно после расчета.
   • Убедитесь, что каждое действие выполняется с учетом порядка операций.

Используя эти принципы, вы сможете решить задачу, увеличив и уменьшив указанные числа в заданное количество раз.