657 * 4;
509 * 7;
2193 * 5;
7640 * 8;
40018 * 9;
80700 * 6;
(9010 − 6235) * 9;
8 * (4348 + 2062).

Для того чтобы выполнить умножение чисел, необходимо понимать, как работает процесс умножения. Умножение — это операция, которая заменяет сложение нескольких одинаковых чисел. Например, если нужно сложить число 4 пять раз (4 + 4 + 4 + 4 + 4), то вместо этого можно записать 4 × 5, что также даст результат 20.

Основные шаги при умножении:

1. Умножение столбиком:
   Когда числа достаточно большие, мы используем метод умножения "столбиком". Это пошаговый процесс, где каждую цифру второго множителя умножают на каждую цифру первого множителя, начиная справа налево, и учитывая перенос (если результат больше 9).

2. Понятие разряда:
   Цифры числа имеют разные "весовые значения" в зависимости от их позиции. Например, в числе 657:

   • Цифра 7 находится в разряде единиц, это просто 7.
   • Цифра 5 находится в разряде десятков, это 50.
   • Цифра 6 находится в разряде сотен, это 600.

3. Умножение по разрядам:
   Когда мы умножаем многозначное число, выполняем умножение каждой цифры второго множителя на всё число. После этого результаты складываются.

4. Проверка результата:
   После выполнения всех операций важно проверить правильность расчётов. Это можно сделать, используя распределительное свойство умножения:
   Для числа $ab \times c$, где $ab$ — это двузначное число:
   $ab \times c = (a \times 10 + b) \times c = a \times 10 \times c + b \times c$.

Умножение с большими числами:

Когда числа становятся большими, важно помнить о сохранении переносов. Например, при умножении $7640 \times 8$:
− Нужно учитывать, что каждую цифру числа $7640$ умножают на $8$.
− Если результат умножения даёт значение больше $9$, то происходит перенос в следующий разряд.

Умножение с выражениями:

Иногда в задачах встречаются выражения, включающие умножение вместе с вычитанием или сложением. Чтобы решить такие выражения, необходимо помнить порядок действий:
1. Сначала выполняются операции в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление (если есть).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание.

Примеры:
− В выражении $ (9010 - 6235) \times 9 $, сначала нужно найти разность $9010 - 6235$, а затем умножить результат на $9$.
− В выражении $ 8 \times (4348 + 2062) $, сначала вычисляют сумму $4348 + 2062$, а затем умножают её на $8$.

Распределительное свойство умножения:

Это свойство помогает упрощать выражения и проверять результаты. Оно формулируется так:
$a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$.
Пример:
$8 \times (4348 + 2062) = (8 \times 4348) + (8 \times 2062)$.

Работа с большими числами:

Когда числа становятся ещё больше (например, $40018 \times 9$ или $80700 \times 6$), важно сохранять аккуратность при переносе разрядов, так как ошибка в одном месте может привести к неверному результату. Большие числа часто проще умножать "столбиком".

Теперь, обладая этой теоретической базой, можно применить её для решения задачи.