(285 + 15) : 3 * 5 + 280;
400 − (60 + 30) : 10 * 1;
(300 − 100) − 100 : (10 : 5);
300 − (100 − 100) : (10 : 5).

Для решения задач на вычисления с использованием чисел и знаков математических операций важно четко понимать порядок выполнения действий. В данных примерах основное внимание уделяется последовательности выполнения операций. Это базовый навык арифметики, который изучается в начальной школе, начиная с 3–4 классов.

Основные правила:

1. Приоритет операций:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление, выполняя их слева направо.
   • После этого выполняются сложение и вычитание, также выполняя их слева направо.

2. Скобки:
   Если в выражении есть скобки, то действия внутри них выполняются в первую очередь, независимо от того, какие операции указаны.

3. Порядок действий вне скобок:
   Если скобок нет, то сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

4. Деление:
   Деление записывается в виде дроби или через двоеточие «:». Например, $10 : 5$ означает результат деления 10 на 5.

5. Умножение:
   Умножение указывает на увеличение числа на заданное количество раз. Например, $3 \times 5$ равно 15.

6. Сложение:
   Сложение объединяет два числа в одно. Например, $285 + 15$ равно 300.

7. Вычитание:
   Вычитание уменьшает число на заданное количество единиц. Например, $300 - 100$ равно 200.

Пример теоретической последовательности решения задач:

Задача:

$$(285 + 15) : 3 \times 5 + 280$$

1. Выполняем действия в скобках: $285 + 15$.
2. Делим результат на 3.
3. Умножаем результат деления на 5.
4. Добавляем к полученному результату 280.

Задача:

$$400 - (60 + 30) : 10 \times 1$$

1. Выполняем действия в скобках: $60 + 30$.
2. Делим результат на 10.
3. Умножаем результат деления на 1.
4. Вычитаем полученный результат из 400.

Задача:

$$(300 - 100) - 100 : (10 : 5)$$

1. Выполняем действия в скобках:
   • Сначала $10 : 5$.
   • Затем делим 100 на результат предыдущего действия.
2. Вычисляем $300 - 100$.
3. Вычитаем результат деления из $300 - 100$.

Задача:

$$300 - (100 - 100) : (10 : 5)$$

1. Выполняем действия в скобках:
   • Сначала $100 - 100$.
   • Затем $10 : 5$.
2. Делим результат предыдущего действия на второй результат.
3. Вычитаем полученное значение из 300.

Замечания:

• Всегда следите за приоритетом операций: скобки, умножение/деление, сложение/вычитание.
• Если выражение сложное, разбивайте его на отдельные шаги, чтобы не запутаться.
• Проверяйте все вычисления поэтапно, чтобы избежать ошибок.

Этот теоретический подход позволяет решать подобные задачи эффективно и правильно. Удачи!