1 * 43 + 54 * 0;
81 * 1 − 0 * 32;
(84 − 7 * 12) * 35;
75 * (48 − 2 * 24);
(90 − 89) * 35;
18 * (53 − 52).

Для успешного решения задач такого типа важно понимать основные операции с числами, порядок их выполнения и математические правила. Рассмотрим ключевые концепции, которые помогут в решении.

1. Математические операции:

   • Умножение ("*"): Это операция, при которой число увеличивается в определённое количество раз.
   • Сложение ("+"): Это операция, при которой числа складываются друг с другом, увеличивая общий результат.
   • Вычитание ("−"): Это операция, при которой одно число уменьшается на значение другого.
   • Умножение на ноль ("* 0"): Любое число, умноженное на ноль, всегда будет равно нулю.
   • Скобки ("()"): Они используются для определения приоритета выполнения действий в выражении.

2. Приоритет выполнения действий:
   В математике существует правило, которое определяет порядок выполнения операций. Это правило называют порядком действий:

   • Сначала выполняются действия внутри скобок.
   • Затем выполняются умножение и деление (справа налево).
   • В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (также справа налево).

Пример: В выражении $2 + 3 \times 4$, умножение выполняется раньше сложения, поэтому сначала выполняем $3 \times 4 = 12$, а затем прибавляем $2 + 12 = 14$.

1. Особенность чисел в выражении:

   • Умножение на ноль: Если любое число умножается на ноль, результат всегда будет равен нулю, независимо от значения другого множителя.
   • Умножение на единицу: Если число умножается на единицу, результат остаётся таким же, как это число.
   • Вычитание одинаковых чисел: Если от числа вычесть само себя, результат будет равен нулю ($a - a = 0$).
   • Скобки: Действия, заключённые в скобки, всегда имеют наивысший приоритет. Поэтому их нужно решать в первую очередь.

2. Шаги для решения задач:
   Чтобы решить задачу правильно, нужно:

   • Определить, есть ли скобки, и начать выполнять операции внутри них.
   • Применить правило приоритета действий: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.
   • Если внутри скобок есть несколько операций, также соблюдать приоритет действий.

3. Применение понятия "нулевой элемент":

   • При умножении на ноль, весь результат выражения, где участвует $ \cdot 0 $, становится нулевым. Например, $54 \cdot 0 = 0$, независимо от других чисел в выражении.
   • Если число вычитается из себя, результат будет нулевым. Например, $90 - 90 = 0$.

4. Примеры аналогичных задач:
   Возьмём выражение $5 \cdot (3 + 2)$:

   • Сначала решаем внутри скобок $3 + 2 = 5$.
   • Затем умножаем $5 \cdot 5 = 25$.

Или, например, выражение $7 - 6 \cdot 1$:
− Сначала выполняем умножение $6 \cdot 1 = 6$.
− Затем выполняем вычитание $7 - 6 = 1$.

Следуя этим правилам, можно решать задачи с любым уровнем сложности на основе стандартных арифметических операций.