Составь уравнения и реши их.
1) Произведение задуманного числа и числа 8 равно разности чисел 11288 и 2920;
2) Частное чисел 2082 и 6 равно сумме задуманного числа и числа 48;

Для решения задач необходимо понять, как составлять уравнения и использовать базовые математические операции. Мы разберем теоретическую часть каждого примера, чтобы вы смогли составить уравнения самостоятельно.

Основные понятия:

1. Уравнение:
   Уравнение — это математическое выражение, в котором используется знак равенства (=). Уравнение показывает, что левая часть равенства равна правой части. Уравнения часто используются для нахождения неизвестного числа (переменной), обозначаемого, например, буквой $ x $.

2. Переменная:
   Переменная — это символ (как правило, буква), который представляет собой неизвестное число, которое нужно найти. Например, если "задуманное число" обозначить как $ x $, то задача будет выражаться через $ x $.

3. Основные арифметические действия:

   • Сложение (+): Объединение двух чисел.
   • Вычитание (−): Нахождение разности между двумя числами.
   • Умножение (×): Нахождение произведения двух чисел.
   • Деление (÷): Нахождение частного двух чисел.

Разбор первой задачи:

Задание: "Произведение задуманного числа и числа 8 равно разности чисел 11288 и 2920."

• Разные математические действия:
  Сначала необходимо определить разность двух чисел: $ 11288 - 2920 $. Это действие показывает, насколько 11288 больше, чем 2920.

• Произведение:
  Произведение двух чисел — это результат их умножения. Если задуманное число обозначить как $ x $, а второе число — это 8, то выражение "произведение задуманного числа и числа 8" можно записать как $ 8 \times x $.

• Составление уравнения:
  Мы знаем, что результат умножения числа $ x $ на 8 равен разности $ 11288 - 2920 $. Поэтому уравнение будет выглядеть так:
  $$ 8 \times x = 11288 - 2920 $$

• Решение уравнения:
  Чтобы найти $ x $, нужно выполнить все действия в уравнении, начиная с вычисления разности, а затем разделить результат на 8.

Разбор второй задачи:

Задание: "Частное чисел 2082 и 6 равно сумме задуманного числа и числа 48."

• Частное:
  Частное — это результат деления одного числа на другое. Например, если разделить 2082 на 6, мы получим частное этих чисел.

• Сумма:
  Сумма — это результат сложения двух чисел. Если задуманное число обозначить как $ x $, а второе число — это 48, то их сумма будет записана как $ x + 48 $.

• Составление уравнения:
  Мы знаем, что результат деления 2082 на 6 равен сумме $ x + 48 $. Следовательно, уравнение для этой задачи будет:
  $$ \frac{2082}{6} = x + 48 $$

• Решение уравнения:
  Чтобы найти $ x $, нужно выполнить деление $ 2082 \div 6 $, а затем, от полученного результата, вычесть 48.

Общие советы по решению уравнений:

1. Всегда выполняйте действия в уравнении шаг за шагом:

   • Сначала упростите сложные выражения (разности, деления, произведения).
   • Затем выполните действия для нахождения переменной.

2. Проверяйте результат, подставляя найденное значение $ x $ обратно в уравнение. Если равенство выполняется, то решение верное.

3. Используйте черновик для выполнения промежуточных вычислений.

Теперь, используя теоретические знания, вы можете самостоятельно составить уравнения и решить задачи.