Два маляра получили вместе за работу 9500 р. Первый работал 6 дней, второй − 4 дня. Сколько денег должен получать каждый, если плата за один день была одинаковой?

Чтобы решить задачу, нужно понимать несколько ключевых математических идей и операций:

1. Понятие общей суммы: В задаче указано, что общая сумма, которую получили оба маляра за работу, составляет 9500 рублей. Это означает, что сумма выплат каждому маляру будет равна этой величине.

2. Понятие одинаковой дневной платы: Задача утверждает, что плата за один день работы одинакова для обоих маляров. Это означает, что каждый день работы оценивается одинаково, независимо от того, кто выполняет работу.

3. Понятие дней работы: Первый маляр работал 6 дней, а второй — 4 дня. Таким образом, общее количество выполненных дней работы составляет 6 + 4 = 10 дней. Эта информация нужна для дальнейшего вычисления дневной платы.

4. Нахождение дневной платы: Чтобы найти, сколько стоит один день работы, нужно разделить общую сумму заработанных денег (9500 рублей) на общее количество дней работы (10 дней). Это можно записать как:
   $$ \text{дневная плата} = \frac{\text{общая сумма}}{\text{общее количество дней}} $$

5. Определение заработка каждого маляра: После нахождения дневной платы можно определить, сколько получил каждый маляр. Для этого нужно умножить дневную плату на количество дней, которые каждый маляр работал:
   $$ \text{заработок первого маляра} = \text{дневная плата} \times \text{количество дней первого маляра} $$
   $$ \text{заработок второго маляра} = \text{дневная плата} \times \text{количество дней второго маляра} $$

6. Проверка результата: После того, как найдены заработки каждого маляра, важно проверить, что их сумма действительно равна общей выплате (9500 рублей). Если:
   $$ \text{заработок первого маляра} + \text{заработок второго маляра} = \text{общая сумма}, $$
   то расчет выполнен правильно.

Эта теоретическая база поможет точно следовать шагам для решения задачи.