Школьная библиотека получила 32 пачки учебников русского языка, по 8 штук в каждой и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. Всего было получено 506 учебников русского языка и математики. Сколько пачек учебников математики получила библиотека?

Для решения задачи необходимо использовать математические навыки, такие как умение решать задачи на сложение, вычитание, умножение, деление, а также знания о логике и последовательности действий. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет разобраться в решении:

1. Анализ условия задачи Задача описывает ситуацию, в которой школьная библиотека получила учебники двух типов: русского языка и математики.
   • Учебники русского языка упакованы по 8 штук в каждой пачке, и всего таких пачек 32.
   • Учебники математики упакованы по 10 штук в каждой пачке, и общее число учебников обоих типов равно 506.

Требуется определить, сколько пачек учебников математики получила библиотека.

1. Разделение задачи на этапы
   Чтобы ответить на вопрос, нужно следовать шагам:

   • Вычислить общее количество учебников русского языка.
   • Вычесть это количество из общего числа учебников, чтобы узнать, сколько учебников математики поступило в библиотеку.
   • Определить количество пачек учебников математики, зная, что в каждой пачке по 10 учебников.

2. Вычисление общего количества учебников русского языка
   Для нахождения общего числа учебников русского языка нужно умножить количество пачек на число учебников в каждой пачке. Поскольку в каждой пачке 8 учебников, а всего таких пачек 32, это выражается формулой:
   $$ \text{Количество учебников русского языка} = \text{Количество пачек русского языка} \times \text{Учебники в одной пачке}. $$

3. Вычисление количества учебников математики
   После нахождения общего числа учебников русского языка необходимо вычесть это число из общего количества всех учебников, которое равно 506. Это поможет определить, сколько учебников математики поступило в библиотеку:
   $$ \text{Количество учебников математики} = \text{Общее количество учебников} - \text{Количество учебников русского языка}. $$

4. Определение количества пачек учебников математики
   Зная, что каждый учебник математики упакован в пачки по 10 штук, можно определить количество таких пачек, используя деление. Это выражается формулой:
   $$ \text{Количество пачек учебников математики} = \frac{\text{Количество учебников математики}}{\text{Учебники в одной пачке}}. $$

5. Проверка решения
   После выполнения всех вычислений важно проверить, что сумма учебников русского языка и математики равна общему количеству учебников (506). Если уравнение выполняется, решение верное.

6. Вывод
   Количество пачек учебников математики — это итоговый результат.

Понимание всех этих шагов позволяет не только решить задачу, но и объяснить, почему выбран именно такой подход.