1) На сколько часов одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток?
2) На сколько месяцев треть года меньше, чем его половина?
Чтобы найти одну восьмую часть суток, надо количество часов в сутках в сутках разделить на 8:
1) 24 : 8 = 3 (часа) − восьмая часть суток;
Чтобы найти одну двенадцатую часть суток, надо количество часов в сутках разделить на 12:
2) 24 : 12 = 2 (часа) − двенадцатая часть суток;
Найдем разницу:
3) 3 − 2 = 1 (час) − одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток.
Ответ: одна восьмая часть суток больше на 1 час, чем одна двенадцатая часть.
Чтобы найти треть года, надо количество месяцев в году разделить на 3:
1) 12 : 3 = 4 (месяца) − треть года;
Чтобы найти половину года, надо количество месяцев в году разделить на 2:
2) 12 : 2 = 6 (месяцев) − половина года;
Найдем разницу:
3) 6 − 4 = 2 (месяца) − треть года меньше, чем его половина.
Ответ: треть года на 2 месяца меньше, чем его половина.
Для решения данных задач важно понимать, как работают дроби, а также уметь переводить дроби в конкретные значения, используя известные величины. Ознакомьтесь с теоретической частью, которая поможет вам решить задачи.
Сутки и дроби:
Сутки — это 24 часа. Чтобы найти дробную часть суток, нужно умножить 24 на дробь, выражающую эту часть.
Принцип нахождения дробной части числа:
Если известно целое число (например, 24 часа) и требуется найти его дробную часть, то необходимо умножить целое число на данную дробь. Например:
− Одна восьмая часть: $ \frac{1}{8} \times 24 $.
− Одна двенадцатая часть: $ \frac{1}{12} \times 24 $.
Вычисление разницы:
Чтобы узнать, на сколько одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток, необходимо:
1. Найти значение обеих дробей, переведенных в часы.
2. Вычесть меньшее значение из большего.
Приведение дробей к общему знаменателю:
Если необходимо сравнить две дроби (например, $ \frac{1}{8} $ и $ \frac{1}{12} $), то нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 8 и 12 — это их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 8 и 12 равен 24, поэтому дроби будут выглядеть так:
− $ \frac{1}{8} = \frac{3}{24} $.
− $ \frac{1}{12} = \frac{2}{24} $.
После приведения к общему знаменателю можно легко определить разницу между двумя дробями.
Год и месяцы:
В одном году 12 месяцев. Чтобы найти дробную часть года в месяцах, необходимо умножить 12 на дробь, выражающую эту часть.
Принцип нахождения дробной части числа:
Когда известно целое число (например, 12 месяцев), дробную часть находят умножением:
− Треть года: $ \frac{1}{3} \times 12 $.
− Половина года: $ \frac{1}{2} \times 12 $.
Вычисление разницы:
Чтобы узнать, на сколько треть года меньше, чем половина года, необходимо:
1. Найти значение обеих дробей, переведенных в месяцы.
2. Вычесть меньшее значение из большего.
Приведение дробей к общему знаменателю:
Если нужно сравнить дроби $ \frac{1}{3} $ и $ \frac{1}{2} $, то их знаменатели (3 и 2) следует привести к общему знаменателю. НОК для чисел 3 и 2 равен 6:
− $ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} $.
− $ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} $.
Далее можно найти разницу между дробями и перевести результат обратно в месяцы.
Обобщение:
Для обеих задач используется один и тот же принцип нахождения дробной части целого числа и вычисления разницы. Основные шаги:
1. Перевести дроби в реальные значения (часы для суток и месяцы для года).
2. Сравнить значения.
3. Если требуется, использовать общий знаменатель для упрощения вычислений.
Пожауйста, оцените решение
