Во время экскурсии в один автобус сели 48 человек, а в другой − на 6 человек меньше. Сколько человек должны перейти из первого автобуса во второй, чтобы в них пассажиров стало поровну?

Для решения этой задачи важно понять основную идею: добиться равного количества пассажиров в двух автобусах. Чтобы это сделать, нужно переместить некоторое количество людей из первого автобуса во второй.

1. Обозначение количества людей в каждом автобусе

   • В первом автобусе изначально находится 48 человек.
   • Во втором автобусе — на 6 человек меньше, то есть 48 − 6 = 42 человека.

2. Цель задачи

   • Нужно сделать так, чтобы в обоих автобусах оказалось одинаковое количество пассажиров. Если мы обозначим количество человек, которые переходят из первого автобуса во второй, через $ x $, то количество пассажиров в каждом автобусе после перехода будет выглядеть следующим образом:
   • В первом автобусе после перехода останется $ 48 - x $ человек.
   • Во втором автобусе после перехода станет $ 42 + x $ человек.

3. Условие равенства

   • Чтобы в обоих автобусах стало поровну, нужно, чтобы количество пассажиров в первом автобусе $ 48 - x $ стало равно количеству пассажиров во втором автобусе $ 42 + x $. Это условие можно записать в виде уравнения: $$ 48 - x = 42 + x $$

4. Решение уравнения

   • Чтобы найти $ x $, нужно решить это уравнение. Решение уравнения позволит определить, сколько человек нужно переместить из первого автобуса во второй.

5. Проверка

   • После нахождения $ x $, стоит подставить его значение обратно в выражения для количества людей в каждом автобусе ($ 48 - x $ и $ 42 + x $) и убедиться, что их значения действительно равны.

6. Алгоритм решения задачи

   • Определите первоначальное количество людей в каждом автобусе.
   • Запишите уравнение, которое выражает равенство пассажиров в обоих автобусах.
   • Решите уравнение, чтобы найти количество $ x $.
   • Проверьте результат подстановкой в условия задачи.

Этот метод позволяет решить задачу и убедиться в её корректности.