Вычисли:
5316 : 6;
15148 : 4.

Чтобы решить задачи на деление, особенно с многозначными числами, необходимо применить теоретические знания о делении, разбиении чисел и проверке результата. Вот очень подробный теоретический разбор для решения подобных задач:

1. Понятие деления.
   Деление — это арифметическое действие, противоположное умножению. Оно означает разбиение числа (делимого) на равные части по количеству, указанному делителем. Результат называется частным.

2. Обозначения в делении.

   • Делимое — число, которое надо разделить. Например, 5316 или 15148.
   • Делитель — число, на которое делят. Например, 6 или 4.
   • Частное — результат деления.

Записывать деление можно в виде: $ A : B = C $, где $ A $ — делимое, $ B $ — делитель, $ C $ — частное.

1. Методы деления.

   • Деление выполняется столбиком, если делимое — большое многозначное число.
   • Для упрощения, делимое может быть разложено на удобные части.

2. Деление в столбик.
   Деление столбиком — это метод, при котором делимое разбивается на части, начиная с самой старшей цифры. Рассмотрим алгоритм:

   • Напишите делимое и делитель на бумаге в виде "столбика".
   • Возьмите первую цифру (или группу цифр) делимого, которая больше или равна делителю.
   • Определите, сколько раз делитель содержится в выбранной части делимого. Это первая цифра частного.
   • Умножьте делитель на полученную цифру частного и вычтите результат из выбранной части делимого.
   • Далее переходите к следующей цифре делимого, "спуская её вниз".
   • Повторяйте процедуру до тех пор, пока все цифры делимого не будут обработаны.

3. Проверка результата.
   После окончания вычислений можно проверить правильность ответа:

   • Умножьте полученное частное на делитель.
   • Если остаток есть, добавьте его к произведению.
   • Полученное число должно совпадать с изначальным делимым.

4. Упрощение задачи с разбиением числа.
   Если делитель — небольшое число, можно упростить деление, разбив делимое на удобные части:

   • Например, если делимое — 5316, можно представить его как $ 5300 + 16 $.
   • Разделите каждую часть на делитель отдельно, а затем сложите результаты.

5. Рассмотрение случаев с остатком.
   Если делимое не делится на делитель нацело, то появляется остаток — число, которое меньше делителя и не может быть полностью разделено. Остаток обозначается в записи: $ A : B = C $ (остаток $ R $).

6. Работа с многозначными числами.

   • Если число имеет больше цифр, то деление выполняется постепенно, начиная с первой цифры (или первых нескольких) делимого, которые больше делителя.
   • На каждом этапе вы определяете частное и остаток, добавляя следующую цифру делимого.

7. Чётность числа и деление на 2.
   Если делитель — 2, то делимое делится на два, если оно чётное. Для проверки чётности достаточно посмотреть на последнюю цифру числа: если она 0, 2, 4, 6, 8, то число чётное.

8. Делимость на 5.
   Если делитель — 5, то делимое обязательно делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5.

9. Разряды числа в делении.
   При делении важно учитывать разряды (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.) и правильно распределять цифры частного, чтобы результат оказался точным.

Зная эти теоретические аспекты, можно уверенно и правильно выполнить деление любого многозначного числа на однозначное число.