200 − (80 − 35) * 2;
200 − 80 − 35 * 2;
446 − (46 + 4 * 8);
540 − (90 − 30 : 6).

Чтобы решить выражения такого типа, нужно хорошо понимать порядок действий в математике. В выражениях с числами, скобками, знаками сложения, вычитания, умножения и деления важно соблюдать определённый порядок, чтобы получить правильный результат.

В начальной школе, в частности в 4 классе, учащиеся знакомятся с основными правилами порядка действий. Вот подробное объяснение этих правил:

1. Что такое арифметические действия?
   В математике есть четыре основных арифметических действия:

   • Сложение (например, 5 + 3)
   • Вычитание (например, 7 − 2)
   • Умножение (например, 4 * 3)
   • Деление (например, 12 : 4)

2. Скобки
   Скобки используются, чтобы показать, какие действия нужно выполнить в первую очередь. Всё, что находится внутри скобок, считается важнее других операций и выполняется сначала. Даже если внутри скобок есть более "поздние" по приоритету действия (например, вычитание), их нужно выполнять раньше, чем действия за пределами скобок.

3. Порядок действий
   В математике принят следующий порядок выполнения операций:

   1. Сначала выполняются действия в скобках.
   2. Затем — умножение и деление (слева направо).
   3. Потом — сложение и вычитание (слева направо).

Это правило называют «порядок действий». Оно помогает правильно решать даже сложные выражения.

1. Слева направо Когда в выражении находятся действия одной и той же «силы» (например, умножение и деление, или сложение и вычитание), их выполняют по порядку — как читаем текст: слева направо.

Например:
− В выражении 12 : 3 * 2 сначала делим 12 на 3, потом умножаем результат на 2.
− В выражении 20 − 5 + 2 сначала вычитаем 5, потом прибавляем 2.

1. Пример использования правил
   Посмотрим, как эти правила применяются на практике:

   • Если выражение выглядит так: 200 − (80 − 35) * 2, то сначала нужно решить то, что в скобках.
   • Если скобок нет, как в выражении 200 − 80 − 35 * 2, то сначала выполняется умножение, потому что оно важнее, чем вычитание.

2. Что делать, если в скобках тоже есть сложные выражения?
   Если внутри скобок есть несколько действий, нужно снова применить порядок действий: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание. Скобки — это просто "отдельный мир", внутри которого действуют те же правила.

3. Деление в выражении
   Знак деления может быть записан как двоеточие (например, 30 : 6), что означает то же самое, что и знак деления (÷ или /). Деление и умножение — действия, которые выполняются сразу после скобок и раньше сложения и вычитания.

Таким образом, чтобы решить предложенные выражения, ученик должен:
− Найти части выражения в скобках и выполнить действия в них.
− Выполнить умножение и деление, если они есть вне или внутри скобок.
− После этого выполнить сложение и вычитание, двигаясь слева направо.

Верное соблюдение порядка действий очень важно для получения правильного ответа. Даже одна ошибка в порядке выполнения операций может привести к неправильному результату.