Выполни с деление с объяснением.
9522 : 6;
8576 : 4;
6985 : 5.
Надо разделить 9522 на 6.
$\snippet{name: long_division, x: 9522, y: 6}$
Делим тысячи.
9 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 9 на 6, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 6, получим 6 − столько тысяч разделили.
Вычтем 6 из 9, получим 3 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 6.
Делим сотни.
3 тыс. 5 сот., всего 35 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 35 на 6, получим 5 − столько сотен будет в частном.
Умножим 5 на 6, получим 30 − столько сотен разделили.
Вычтем 30 из 35, получим 5 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.
Делим десятки.
5 сот.2 дес.,всего 52 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 52 на 6, получим 8 − столько десятков будет в частном.
Умножим 8 на 6, получим 48 − столько десятков разделили.
Вычтем 48 из 52, получим 4 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.
Делим единицы.
4 дес. 2 ед., всего 42 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 42 на 6, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 6, получим 42 − столько единиц разделили.
Вычтем 42 из 42, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1587.
Надо разделить 8576 на 4.
$\snippet{name: long_division, x: 8576, y: 4}$
Делим тысячи.
8 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 8 на 4, получим 2 − столько тысяч разделили.
Умножим 2 на 4, получим 8 − столько тысяч разделили.
Вычтем 8 из 8, получим 0 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 4.
Делим сотни.
Сотен 5. Это − второе неполное делимое.
Разделим 5 на 4, получим 1 − столько сотен будет в частном.
Умножим 1 на 4, получим 4 − столько сотен разделили.
Вычтем 4 из 5, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 17 на 4, получим 4 − столько десятков будет в частном.
Умножим 4 на 4, получим 16 − столько десятков разделили.
Вычтем 16 из 17, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы.
1 дес. 6 ед., всего 16 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 16 на 4, получим 4 − столько единиц будет в частном.
Умножим 4 на 4, получим 16 − столько единиц разделили.
Вычтем 16 из 16, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 2144.
Надо разделить 6985 на 5.
$\snippet{name: long_division, x: 6985, y: 5}$
Делим тысячи.
6 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 6 на 5, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 5, получим 5 − столько тысяч разделили.
Вычтем 5 из 6, получим 1 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 5.
Делим сотни.
1 тыс. 9 сот., всего 19 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 19 на 5, получу 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 5, получим 15 − столько сотен разделили.
Вычтем 15 из 19, получим 4 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5.
Делим десятки.
4 сот. 8 дес., всего 48 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 48 на 5, получим 9 − столько десятков будет в частном.
Умножим 9 на 5, получим 45 − столько десятков разделили.
Вычтем 45 из 48, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5.
Делим единицы.
3 дес. 5 ед., всего 35 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 35 на 5, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 5, получим 35 − столько единиц разделили.
Вычтем 35 из 35, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1397.
Для решения задач на деление, важно понимать основные принципы деления и алгоритмы, которые помогут выполнить вычисления правильно. Вот очень подробная теоретическая часть:
1. Что такое деление?
Деление в математике — это одна из четырех основных арифметических операций, которая позволяет разделить одно число (делимое) на другое (делитель) и узнать, сколько раз делитель «вмещается» в делимое. Результат деления называется частным.
Пример: если мы делим 10 на 2, то получаем 5, потому что 2 помещается в 10 ровно 5 раз.
2. Компоненты операции деления
При делении мы имеем:
− Делимое — число, которое делим.
− Делитель — число, на которое делим.
− Частное — результат деления.
− Остаток — число, которое остаётся после деления, если делимое не делится нацело на делитель.
Пример: 17 : 5 = 3 (частное), остаток = 2, потому что 5 × 3 + 2 = 17.
3. Способы выполнения деления
Для выполнения деления можно использовать разные методы, подходящие для конкретной ситуации:
а) Устное деление
Подходит, если числа небольшие и деление выполняется нацело (без остатка). Например:
12 : 3 = 4, потому что 3 помещается в 12 ровно 4 раза.
б) Деление в столбик
Этот метод используется для деления больших чисел. Его основные шаги:
1. Записываем делимое и делитель в столбик.
2. Определяем, сколько раз делитель помещается в первую цифру (или группу цифр) делимого, начиная слева.
3. Умножаем делитель на найденное число, записываем результат под соответствующими цифрами делимого, и вычитаем.
4. Переходим к следующей цифре делимого, повторяя процесс, пока не обработаем все цифры.
4. Проверка результата
После выполнения деления всегда полезно проверить его правильность. Для этого можно использовать обратную операцию умножения. Формула проверки:
(Частное × Делитель) + Остаток = Делимое.
Например, для деления 17 : 5:
Частное = 3, Остаток = 2.
Проверка: 5 × 3 + 2 = 17.
5. Особые случаи деления
− Деление с остатком: Если делимое не делится нацело на делитель, то результатом будет частное и остаток.
− Деление на 1: Любое число, делённое на 1, остаётся неизменным (например, 25 : 1 = 25).
− Деление самого числа на себя: Любое число, делённое на себя (кроме 0), даёт 1 (например, 15 : 15 = 1).
− Деление на 0: Деление на ноль невозможно, так как это не определено в математике.
6. Деление больших чисел
Иногда деление может быть трудным, особенно если данные числа большие. Для упрощения:
− Можно использовать разрядный подход, деля каждую часть числа по порядку.
− Важно помнить таблицу умножения, чтобы быстрее находить частное.
Пример алгоритма деления в столбик:
− Если нужно выполнить 9522 : 6, то начинаем с первой цифры (9) и определяем, сколько раз 6 помещается в 9 (1 раз).
− Затем переходим к следующей цифре (5) и продолжаем деление, учитывая остаток от предыдущего шага.
7. Практическое применение деления
Деление используется во многих реальных задачах:
− Разделение предметов поровну между людьми.
− Расчёт стоимости одной единицы товара.
− Определение количества групп или партий в задаче.
Следуя этим теоретическим принципам, можно легко выполнить деление в задачах, которые вы привели.
Пожауйста, оцените решение
