658 : 7;
836 : 4;
9235 + 4 * (536 : 8);
(2010 − 1065) : 7 * 6;
40077 * 7 − 199099;
9020 * 6 + 53901.
658 : 7 = 94
$\snippet{name: long_division, x: 658, y: 7}$
836 : 4 = 209
$\snippet{name: long_division, x: 836, y: 4}$
9235 + 4 * (536 : 8) = 9235 + 4 * 67 = 9235 + 268 = 9503
$\snippet{name: long_division, x: 536, y: 8}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 67, y: 4}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 9235, y: 268, z: 9503}$
(2010 − 1065) : 7 * 6 = 945 : 7 * 6 = 135 * 6 = 810
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 2010, y: 1065, z: 945}$
$\snippet{name: long_division, x: 945, y: 7}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 135, y: 6}$
40077 * 7 − 199099 = 280539 − 199099 = 81440
$\snippet{name: column_multiplication, x: 40077, y: 7}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 280539, y: 199099, z: 81440}$
9020 * 6 + 53901 = 54120 + 53901 = 108021
$\snippet{name: column_multiplication, x: 9020, y: 6}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 54120, y: 53901, z: 108021}$
Для решения задач, связанных с арифметическими действиями, важно понимать основные математические операции — сложение, вычитание, умножение и деление — и их правила. Давайте разберем каждую из операций, а также порядок выполнения действий, чтобы подготовиться к решению подобных задач.
1. Сложение
Сложение — это операция, при которой мы объединяем два или более числа, чтобы найти их сумму. Например:
5 + 3 = 8.
При сложении чисел важно обращать внимание на порядок, но в данном случае он не имеет значения, так как сложение коммутативно (a + b = b + a).
2. Вычитание
Вычитание — это операция, при которой мы из одного числа вычитаем другое, чтобы найти разницу. Например:
7 − 4 = 3.
Обратите внимание, что вычитание не является коммутативным (a − b ≠ b − a). При выполнении сложных выражений важно соблюдать порядок действий.
3. Умножение
Умножение — это операция, при которой мы берем одно число определенное количество раз. Например:
6 × 3 = 18.
Умножение также является коммутативным (a × b = b × a), что позволяет менять порядок множителей.
4. Деление
Деление — это операция, при которой мы выясняем, сколько раз одно число содержится в другом. Например:
18 ÷ 3 = 6.
Деление не является коммутативным (a ÷ b ≠ b ÷ a). Также важно помнить, что делить на ноль невозможно.
5. Скобки
Когда в выражении есть скобки, их нужно решать в первую очередь. Скобки показывают, какие действия будут выполняться раньше других. Например:
3 × (4 + 2).
Сначала решаем то, что находится в скобках: 4 + 2 = 6. Затем умножаем результат на 3:
3 × 6 = 18.
6. Порядок выполнения операций
В математике существует определенный порядок выполнения операций (правило приоритета операций):
1) Сначала выполняются действия в скобках;
2) Затем умножение и деление (слева направо);
3) После этого сложение и вычитание (слева направо).
Пример:
2 + 3 × 4.
Сначала выполняется умножение: 3 × 4 = 12, затем сложение:
2 + 12 = 14.
7. Деление с остатком
Иногда при делении чисел не получается целое число. В таких случаях выделяют целую часть и остаток. Например:
7 ÷ 3.
Целая часть равна 2 (так как 7 делится на 3 дважды), а остаток равен 1 (поскольку 7 − 2×3 = 1).
8. Большие выражения
Когда в задаче указано большое выражение, состоящее из нескольких операций, важно соблюдать порядок действий. Например:
5 + 3 × (8 ÷ 4).
Сначала решаем действие в скобках: 8 ÷ 4 = 2. Затем умножаем: 3 × 2 = 6, и только потом прибавляем:
5 + 6 = 11.
Для выполнения задачи, изучите порядок операций и примените его к каждому выражению.
Пожауйста, оцените решение
