Одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада − на 2 км 280 м больше. Осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе. Какой длины шоссе должны были заасфальтировать эти бригады?

Для решения задачи требуется понять, как связаны длины участков шоссе, заасфальтированные двумя бригадами, и длина оставшегося участка, чтобы вычислить общую длину шоссе, которую нужно было заасфальтировать.

Теоретическая часть:

1. Работа с единицами измерения: В задаче используются километры (км) и метры (м). Прежде чем производить вычисления, важно привести все значения к одной единице измерения. Поскольку в одном километре 1000 метров, можно преобразовать километры и метры в метры:
   • Для перевода километров в метры: умножаем число километров на 1000.
   • Если значение уже дано в метрах, его можно просто использовать.

Например:
− $ 5 \, \text{км} 060 \, \text{м} $ преобразуем так:
$ 5 \, \text{км} = 5000 \, \text{м}, $ а $ 060 \, \text{м} = 60 \, \text{м}. $
Сумма: $ 5000 + 60 = 5060 \, \text{м}. $
− Аналогично, другие значения можно преобразовать.

1. Сложение и вычитание длины участков:
   Для вычисления длины шоссе, заасфальтированного второй бригадой, нужно знать, что она сделала на $ 2 \, \text{км} 280 \, \text{м} $ больше, чем первая. Таким образом, нужно сложить длину участка, заасфальтированного первой бригадой, с разницей между ними:

   • Найти длину участка второй бригады: $ \text{Длина второй бригады} = \text{Длина первой бригады} + \text{Разница} $.

2. Общая длина заасфальтированного шоссе:
   Чтобы определить, сколько всего было заасфальтировано двумя бригадами, нужно сложить длины участков, заасфальтированных первой и второй бригадами:

   • $ \text{Общая длина заасфальтированного шоссе} = \text{Длина первой бригады} + \text{Длина второй бригады} $.

3. Добавление оставшейся длины:
   После того, как мы нашли общую длину заасфальтированных участков, чтобы найти длину всего шоссе, нужно прибавить к этой сумме оставшийся участок, который ещё предстоит заасфальтировать:

   • $ \text{Длина всего шоссе} = \text{Общая длина заасфальтированного шоссе} + \text{Оставшаяся длина} $.

4. Проверка результата:
   После выполнения всех вычислений важно проверить, чтобы итоговый результат был логически связан с условиями задачи. Результат должен быть в метрах, но если требуется в километрах и метрах, итоговое значение можно обратно преобразовать:

   • Разделите полученное значение в метрах на 1000, чтобы выделить километры. Остаток от деления будет давать число метров.

Итоговые шаги:

1. Перевести все данные из задачи в метры.
2. Вычислить длину участка, заасфальтированного второй бригадой.
3. Найти общую заасфальтированную длину.
4. Прибавить оставшуюся длину шоссе.
5. Проверить результат и преобразовать его в километры и метры, если необходимо.

Использование этих шагов позволит правильно определить длину шоссе, которую должны были заасфальтировать бригады.