803 * 5;
4019 * 7;
50801 * 4;
90048 * 7;
41008 * 6;
70032 * 8.

Для решения данных задач на умножение многозначных чисел, важно понять, как работает операция умножения. Рассмотрим основные теоретические аспекты, которые помогут справиться с умножением чисел на примерах.

1. Математическая операция умножения Умножение — это процесс, который позволяет найти произведение двух чисел. Умножение можно рассматривать как многократное сложение одного числа определённое количество раз. Например:

• $ 3 \times 4 $ означает, что число 3 складывается 4 раза: $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.
• Произведение двух чисел называется результатом умножения.

1. Компоненты умножения При умножении двух чисел используются следующие термины:
   • Первый множитель (первая строка числа).
   • Второй множитель (число, на которое умножаем).
   • Произведение (результат умножения двух чисел).

Пример:
Если $ 5 \times 3 = 15 $, то:
− $ 5 $ — первый множитель.
− $ 3 $ — второй множитель.
− $ 15 $ — произведение.

1. Правила умножения многозначных чисел
   Когда множители состоят из нескольких цифр, важно правильно организовать процесс умножения. Алгоритм умножения выглядит так:

   1. Записываем числа одно под другим, выравнивая их по разрядам.
   2. Умножаем каждую цифру второго множителя на каждую цифру первого множителя, начиная с младших разрядов.
   3. Складываем полученные промежуточные результаты, сдвигая их на разряд влево для каждой следующей цифры.
   4. Записываем итоговое значение.

1. Работа с нулём в умножении Если один из множителей равен нулю, результат умножения всегда будет равен нулю. Например: $ 803 \times 0 = 0 $. Если один из разрядов числа содержит ноль, при умножении этот разряд даёт нулевое значение и не влияет на итоговое произведение.

1. Проверка результата умножения После нахождения результата можно проверить правильность вычислений. Для этого можно использовать обратную операцию — деление. Если произведение разделить на один из множителей, получится второй множитель. Например: Если $ 803 \times 5 = 4015 $, то $ 4015 \div 5 = 803 $.

1. Умножение на однозначное число Когда мы умножаем многозначное число на однозначное, процесс упрощается, так как умножение выполняется только на одно число:
   1. Умножаем каждую цифру многозначного числа на однозначное число.
   2. Следим за переходом в следующий разряд, если произведение больше 9.
   3. Записываем итоговое значение.

1. Умножение на числа, кратные 10, 100, 1000 Если второй множитель — десятичное число, то умножение можно упростить, добавляя нули в конце результата. Например:
   • $ 803 \times 10 = 8030 $
   • $ 4019 \times 100 = 401900 $

1. Столбик для умножения
   Для наглядного выполнения умножения можно записывать действия в столбик — это классический способ умножения, который упрощает процесс:

   1. Записываем одно число под другим, выравнивая по разрядам.
   2. Умножаем последовательно каждую цифру второго числа на всё первое число.
   3. Результаты записываем один под другим, сдвигая влево на разряд.
   4. Складываем все промежуточные результаты для получения окончательного ответа.

1. Законы умножения
   • Переместительный закон: $ a \times b = b \times a $. Порядок множителей не влияет на результат.
   • Сочетательный закон: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $. Группировка множителей не влияет на результат.

1. Практическое применение Умножение используется для решения задач из реальной жизни, таких как расчёт стоимости товаров, подсчёт количества предметов или расстояний и т. д. Например:
   • Если упаковка из 5 предметов стоит 803 рубля, общая стоимость 5 упаковок будет $ 803 \times 5 $.
   • Если 7 человек купили по 4019 рублей каждый, общая сумма будет $ 4019 \times 7 $.

Эти принципы и правила помогут вам уверенно и точно решить задачи на умножение в 4 классе.