1) Сравни площади прямоугольников ABCD и KMOP.
2) Сравни площади квадрата квадрата ABCD и треугольника KOP.

Теоретические основы для решения задачи:

Чтобы сравнить площади фигур, нужно знать способы вычисления площади для каждого типа геометрической фигуры. Все необходимые формулы и шаги подробно представлены ниже:

1. Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$ S = a \times b, $$
где $a$ — длина одной стороны прямоугольника, $b$ — длина другой стороны прямоугольника.

Шаги для вычисления:
1. Определите длины двух сторон прямоугольника, подсчитав количество клеток, которые занимают стороны на сетке.
2. Подставьте значения в формулу и вычислите площадь.

Когда нужно сравнить площади двух прямоугольников, вычислите площадь каждого из них по этой формуле, а затем сравните результаты.

2. Площадь квадрата

Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Для квадрата формула площади упрощается:
$$ S = a^2, $$
где $a$ — длина стороны квадрата.

Шаги для вычисления:
1. Подсчитайте количество клеток, которое занимает одна сторона квадрата на сетке.
2. Подставьте значение длины стороны в формулу, возведите её в квадрат и вычислите площадь.

Чтобы сравнить площадь квадрата с другой фигурой, сначала вычислите площадь квадрата, а затем площадь второй фигуры.

3. Площадь треугольника

Площадь треугольника вычисляется по формуле:
$$ S = \frac{1}{2} \times a \times h, $$
где:
− $a$ — длина основания треугольника,
− $h$ — высота треугольника, то есть расстояние от основания до противоположной вершины, измеренное перпендикулярно.

Шаги для вычисления:
1. Определите длину основания треугольника, подсчитав количество клеток вдоль основания.
2. Найдите высоту, подсчитав количество клеток между вершиной и основанием, двигаясь перпендикулярно.
3. Подставьте значения длины основания и высоты в формулу и вычислите площадь.

4. Сравнение площадей

Чтобы сравнить площади двух фигур, выполните следующие шаги:
1. Вычислите площадь первой фигуры.
2. Вычислите площадь второй фигуры.
3. Сравните полученные значения:
− Если площади равны, то фигуры имеют одинаковую площадь.
− Если одна площадь больше другой, то соответствующая фигура имеет большую площадь.

Практическое применение теории:

Задача 1: Сравнение площадей двух прямоугольников ($ABCD$ и $KMOP$)

1. Вычислить площадь прямоугольника $ABCD$ по формуле $S = a \times b$, где $a$ и $b$ — длины сторон.
2. Вычислить площадь прямоугольника $KMOP$ по той же формуле.
3. Сравнить результаты.

Задача 2: Сравнение площади квадрата $ABCD$ и треугольника $KOP$

1. Вычислить площадь квадрата $ABCD$ по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина стороны квадрата.
2. Вычислить площадь треугольника $KOP$ по формуле $S = \frac{1}{2} \times a \times h$, где $a$ — длина основания $KP$, а $h$ — высота от вершины $O$ до основания $KP$.
3. Сравнить результаты.

Работа с клеточной сеткой:
− Каждая клетка на сетке соответствует одной единице длины.
− Подсчитайте количество клеток вдоль сторон каждой фигуры, чтобы определить длины сторон и высоту.