35894 + 7068 − 9408;
(90 + 1) * 100 − 64 : 4;
98888 + (60100 − 7302);
90 + 1 * (100 − 64) : 4.

Чтобы разобраться с задачами, важно иметь четкое представление о математических операциях и правилах порядка их выполнения. В четвертом классе изучаются такие базовые операции как сложение, вычитание, умножение, деление, а также порядок действий в выражениях. Разберем основные теоретические аспекты для работы с выражениями.

Арифметические операции

1. Сложение (+): Эта операция объединяет два числа, находя их общую сумму. Например, если сложить 35894 и 7068, мы узнаем, сколько будет в сумме этих двух чисел.

2. Вычитание (−): Вычитание показывает, на сколько одно число больше или меньше другого. Например, если от 35894 отнять 9408, мы найдем разницу между этими двумя числами.

3. Умножение (*): Умножение показывает, сколько получится, если взять одно число несколько раз. Например, если умножить 90 на 100, это равно тому, что сложить 90 сто раз.

4. Деление (:): Деление отвечает на вопрос, сколько раз одно число помещается в другое. Например, если разделить 64 на 4, мы узнаем, сколько четверок помещается в числе 64.

Порядок выполнения операций

Существует установленный порядок действий, который нужно соблюдать при выполнении арифметических операций:

1. Сначала вычисляются действия в скобках: Если в выражении есть скобки (например, как в $60100 - 7302$), то сначала выполняются операции внутри них.

2. Затем выполняются умножение и деление: Эти действия имеют приоритет над сложением и вычитанием. Например, в выражении $1 * (100 - 64) : 4$ сначала вычисляется разность $100 - 64$, затем умножение $1 *$, а уже потом деление $: 4$.

3. После этого выполняются сложение и вычитание: Эти действия выполняются последними, после всех вышеуказанных операций.

4. Слева направо: Если в выражении есть несколько операций одного типа (например, сложение и вычитание), они выполняются по порядку, слева направо.

Пример разбора выражения

Рассмотрим порядок выполнения действий на примере выражения:

$ (90 + 1) * 100 - 64 : 4 $

1. Сначала вычисляем действие в скобках: $ 90 + 1 $.
2. Затем умножаем результат на $100$.
3. После этого выполняем деление $64 : 4$.
4. И наконец, вычитаем результат деления из произведения.

Работа с большими числами

Для работы с числами, превышающими несколько тысяч, следует использовать аккуратные письменные вычисления или столбик. Это помогает избежать ошибок в сложении, вычитании, умножении или делении.

Проверка результата

После выполнения всех операций следует перепроверить полученный результат. Это можно сделать повторным расчетом, либо используя обратные действия (например, проверяя сложение вычитанием или деление умножением).

Данные теоретические знания помогут правильно выполнить все арифметические операции в задачах выше.